基于矩的图像分析和快速算法

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1、基于矩的图像分析和快速算法摘要题名：基于矩的图像分析和快速算法硕士姓名：秦磊导师姓名：舒华忠学校名称：东南大学矩方法作为一种重要的图像分析工具，在计算机视觉及模式识别领域里有着广泛的应用。现有的矩描述子可以分为几何矩、正交矩、小波矩等几种。在这些方法中，由于几何矩提出的最早且形式最简单，对它的研究最充分。近年来，正交矩(Legendre和Zernike正交矩)成为模式识别和图像处理领域新的研究热点。正交矩方法的优点非常显著，它有非常简单的反变换形式，解决了用矩进行图像重建这一原本困难的问题，此外，正交矩还有较小的数据冗余度及噪声敏感性。但是，L何矩、正

2、交矩等都只能提取图像的全局特征，为克服这一缺陷，有学者提出了小波矩，它可以借助小波变换的多分辨率特性提取图像的局部特征，因此是一个非常好的描述子。本文主要讨论了矩方法在图像处理中的应用，内容包括Legendre正交矩的快速算法、二步骤的模板匹配方法及小波矩在模式识别中的应用。Legendre矩的快速算法方面，我们对图像采用块描述方法，在此基础上提出了两种新的快速算法，即积分方法和累加方法，它们最大的优点就是计算时间不依赖于图像的大小，并且其中的积分方法具有很高的精度。在模板匹配算法方面，我们使用的是二步骤的匹配方法，即第一步采用快速但不太精确的方法来寻

3、找可能匹配点，第二步利用Zemike矩对可能匹配点进行精确匹配，找到正确的匹配点，该方法不仅可以解决传统方法不能解决的图像旋转的问题，在计算速度和精度上效果都很不错。在小波矩的应用方面，我们分别选择了Haar小波函数和三次B样条小波函数来构造小波矩，将它们应用到汉字识别中，并且与Zernike矩的识别效果进行比较，得出结论：小波矩比Zernike矩的识别能力好。关键词：矩正交矩Legendre矩Zernike矩小波小波矩快速算法模板匹配模式识别东南大学硕士学位论文AbstractTHESISTITLE：Moment．basedimageanalysis

4、andfastcomputationofmomentivariantsMAS’FERNAME：QinleiSUPERVISORNAME：ShuhuazhongSCHOOLNAME：SoutheastuniversityMomentfunctionisanimportanttoolinimageanalysisandhasbeenwidelyusedinthefieldofcomputervision，imageprocessingandpattemrecognition．Examplesofmomentbasedfeaturedescriptorsin

5、cludeCartesiangeometricalmoment，orthogonalmomentandwaveletmoment．Cartesiangeometricalmoment，becauseofitssimpleform，hasbee'nwellstudied．tnrecentyears，momentwithanorthogonalbasisset(e．g．，LegendreandZemikepolynomials)becomesmoreactivebecauseoftheirgoodproperties．Theyhavesmallnoisys

6、ensibility,canbeappliedtoreconstructobjectdirectlyandrepresentimagewimaminimalamountofinformationredundancy．Butthesekindsofmomemscallonlyextractglobalfeaturesfromimages，sowaveletnlonlentappeared，Themostimportantadvantageofitisthatwaveletmomentcanextractlocalfeaturesfromimages，so

7、itisaveryusefuldescriptorinpatternrecognition．Thisdissertationmainlyfocusesonmomentbasedimageanalysisandapplication，includingsomealgorithmsforefficientcomputationofLegendrenlonlelltS，moment-basedmethodfortemplatematching，andtheapplicationofwaveletmomentinpatternrecognition．onthe

8、aspectoffastalgorithm，weuseimageblockstoreprese