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时间:2020-05-01
《问题1有一个正方形的边长为4,那么它的面积是多少呢.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、问题1:有一个正方形的边长为4,那么它的面积是多少呢?这是以前学过的什么运算?已知什么量,求什么量?即:(+4)2=?问题2:有一个正方形的面积为16,那么它的边长是多少呢?这两种运算一样吗?有什么区别?即:(?)2=16一种新的运算开平方运算一个新的概念平方根3.1平方根秀洲区油车港镇中学周太平想一想:如果一个数的平方等于16,这个数是多少?例如:根据定义,就能求一个数的平方根可以合写为:一般地,如果一个数的平方等于a(即x2=a),那么这个数叫做a的平方根(或二次方根).∵(____)2=16,∴16的平方根是_____∵(____)2=0,∴0的平方根是___
2、_∵(______)2=0.49,∴0.49的平方根是_____±4±4±0.7±0.700-4_______平方根.(填“有”或“没有”)没有填一填(1)一个正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢?思考:基本事实:(1)一个正数有个平方根,它们.(2)0的平方根是.(3)负数平方根.互为相反数两0没有辨一辨:判断正误,若错误请说明理由(1)-4的平方根是-2.()(3)1的平方根是1.()(4)-1是1的平方根.()(2)没有平方根. ( )√×××数学史话:根号的由来问题3:有一个正方形的面积为2,那么它的边长是多少呢?即:(?)2=2早在1840
3、年,德国人便开始用一个点来表示平方根.如·3表示3的平方根,···3表示3的立方根.后来,德国数学家鲁道夫的代数书中用√8表示8的平方根,不过后来又发现了新问题.因为小钩子“√”的意义不明确,不知道它能管后面几个字母及数字.经过一段时间笛卡儿在他的《几何学》中创设了现代平方根符号“”.根号被开方数平方根的表示:ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为:读作正、负根号ɑ请求出16的平方根.◆求一个数的平方根的运算叫做开平方,平方根是开平方运算的结果.◆平方运算与开平方运算互为逆运算(1)49(2)0.25(3)(4)做一做:求下列各数的平方根:注意(1)要分清楚符号.(2)求带分数
4、的平方根,先把它化成假分数.想一想:①16的平方根为______.②这个面积为16平方厘米的正方形图片的边长为____厘米.象这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可.请你区别:(ɑ≥0)ɑ的平方根ɑ的正平方根ɑ的负平方根正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做如:9的算术平方根是3,即算术平方根0的算术平方根是0,即说一说:下列式子表示什么意义并说出它们的值.=0.9=±11你对此类问题有哪些小经验和大家分享?练一练:你能行!逆向思维、符号意识等2.ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为_____.算术平方根表示为_____.3.关于平方
5、根的基本事实.小结知识方面:1.平方根思想方法:算术平方根测试作业考一考:(2)的平方根是()A、±9B、9C、±3D、3(1)81的算术平方根是()A、±9B、9C、±3D、3C9B的算术平方根是?问题4:有一个正方形的面积为2,那么它的边长是多少呢?必做题:作业本兴趣题:阅读平方根的来历.作业你想了解这个数吗?
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