压电板振动的多输入、多输出鲁棒H∞控制实验研究.pdf

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1、第卷第期煤炭学报年月文章编号：（）压电板振动的多输入、多输出鲁棒控制实验研究，胡如夫，李普，陈廉清（东南大学机械工程系，江苏南京；宁波高等专科学校机械工程系，浙江宁波）摘要：基于控制理论，建立了多输入、多输出结构振动系统鲁棒反馈控制模型，利用混合灵敏度设计方法，将鲁棒反馈控制器设计问题转化为标准控制问题求解建立以系统为核心的两输入、两输出压电板结构振动控制系统，完成了鲁棒控制实验实验结果表明，通过对性能加权函数和鲁棒加权函数的选取，系统能在指定频带上取得良好的减振控制效果，当压电板发生一定程度的质量摄动时，系统依然能保持稳定，且仍具有较好的控制

2、效果关键词：结构振动主动控制；鲁棒控制；控制；多输入、多输出结构振动系统中图分类号：；文献标识码：（），，，（，，，；，，，）：（），，：（）；；；在结构振动的主动控制系统中，由于剩余模态、参数摄动的影响以及传感系统、作动系统误差的存在，使得精确的控制模型很难建立因此，鲁棒控制算法的研究一直得到格外重视，尤其是控［］制，它能很好地处理线性系统的性能鲁棒性和稳定鲁棒性本文基于控制理论，建立了多输入、多输出结构振动系统鲁棒反馈控制模型，以薄铝板作为实验对象，采用压电陶瓷作为控制激励器，完成了两输入、两输出结构振动鲁棒控制实验结构振动系统多输入、多输

3、出鲁棒控制模型振动系统的模型不确定性可以归为加型，也可以归为乘型，本文采用乘型图为具有乘型不确定性收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；宁波市青年基金资助项目（）作者简介：胡如夫（），男，浙江宁波人，博士研究生，副教授：，：煤炭学报年第卷!（）的结构振动系统鲁棒控制系统（）为作用于结构上的外扰力，它使结构产生振动；（）为外扰力到多个传感器的传递函数阵，工程中外扰力与结构的作用形式一般都很复杂，（）一般是很难获得的；为结构受控点处传感器的输出；!为传感器测得的系统对外扰力的响应（即系统无控制时的响应）；（）为控制器；（）为控制力输图具

4、有乘型不确定性的结构振动系统鲁棒控制系统出；（）为控制通道传递函数阵（控制力到传感器的传递函数阵）在实际系统中，（）还包含了传感器系统和作动器系统的动态性能，这时（）一般采用实验建模；!（）为控制通道模型不确定性，也可称为摄动；（）为性能加权函数阵；为控制性能加权函数的输出，即对加权后的输出（）是用于控制器设计的虚拟环节，通过（）的选取，可以对输出在频域上加权，以重点抑制所需频带上的外扰!，达到对输出进行频域整形的目的设所用传感器为加速度传感器，采用模态坐标，则整个系统的方程为·!"!z（）#（，，）（，⋯，），（）{（，，）!（，⋯，）z#，

5、!，"分别为第个模态坐标、固有频率、模态阻尼；#（，，）为模态函数；，分别为控制力个数、传感器个数；为所用的模态个数；（，，）和（，，）分别为第个控制力作用位置和第个加速度传感器位置；（）为作用于第个模态的第个模态控制力；为第个加速度传感器输出；!为无控制时第个加速度传感器的对外扰力的响应将方程（）写成状态空间形式，即·（），（）{·!（）!，·式中，［］；!｛!，⋯，!｝；[]；é!ùé"!ùêúêú[]；［］；；；êúêúëûëû!"!é$（，，）$（，，）⋯$（，，）ùêúê$（，，）$（，，）⋯$（，，）ú；ê二二úêúë）û$（，，）

6、$（，，）⋯$（，，é$（，，）$（，，）⋯$（，，）ùêúê$（，，）$（，，）⋯$（，，）úê二二úêúë）û$（，，）$（，，）⋯$（，，第期胡如夫等：压电板振动的多输入、多输出鲁棒控制实验研究显然，控制通道传递函数阵可写为C（）C（互A）B这样本文要解决的问题可描述为：对于图所示的振动主动控制系统，在摄动!（）存在的情况下，设计输出反馈控制器阵K（）：K（），使标称系统在传感器处对外扰力的响应!的衰减满足：d!d"，其中"为性能指标；d!ddw（）［C（）K（）］d为外扰!到输出的传递函数本文只考虑"，当"一时，可等效地化为"处理标称系

7、统指摄动!（）的系统!"鲁棒控制器设计#［，］由小增益定理，对图存在乘型摄动!（）的闭环系统，如选择鲁棒加权函数阵w（），使d!（）d＜w（），则其鲁［，］棒稳定充分条件为dw（）C（）K（）［C（）K（）］d＜（）为保证鲁棒稳定，引入受控输出!，其中!!w（）C（）K（）［C（）K（）］，得到图所示的广义系统本图用于鲁棒控制器设计的广义系统文要解决的问题化为：对于图，设计输出反馈控制器（）：（），使标称系统对噪声!的衰减满足!w（）［C（）K（）］d!d＜!w（）C（）K（）［C（）K（）］（）［］式（）即为标准控制形式在确定控制通道模型C（

8、），选定性能加权函数阵w（）和鲁棒加权函数阵w（）后，可以利用控制系统软件（）求解控制器（）控制器阶数等于C（）阶数加w（）和w（）阶数$"控制实验实