基于小波变换的实时信号噪声快速识别.pdf

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1、2002年12月重庆大学学报Dec.2002第25卷第12期JOurnaIOfChOnggingUniversityVOI.25NO.12文章编号：1000-582X（2002）12-0066-03基于小波变换的实时信号噪声快速识别*韩逢庆1，2，黄席樾1，高波1，李斌1（1.重庆大学自动化学院，重庆400044；2.重庆工学院计算机系，重庆400050）摘要：在火箭飞行过程中，常常需要对火箭位置和飞行姿态进行实时处理，这必须以准确的飞行测量数据为基础。但在测量到的火箭飞行数据中往往伴随着大量噪声，如何快速有效地识别这些噪声成为关注的焦点。针对该课题给出了一种基于小波方法的实时信号所

2、包含噪声的在线快速识别算法，能大大减少小波变换的计算量，其时间复杂性为常数，并在采集实时信号的同时快速识别出信号包含的噪声。实用证明该算法处理这类问题的效果好，充分满足了实时性要求，并能处理其它领域中的实时测量数据。关键词：小波变换；在线；噪声识别；实时信号中图分类号：V557.1文献标识码：A将小波变换用于信号处理目前已取得了许多成1.2小波变换的MaIIat算法果，尤其是MaIIat塔式分解和重建的快速算法的提出设i，I是信号分解的第层小波系数，c，I是信号使得传统的信号处理方法有了较大改进，如在故障诊分解的第层剩余系数。则分解算法［3］为断等领域中利用小波变换识别出信号包含的噪

3、声［1］。c，I=Ehm-2Ic-1，m，i，I=Egm-2Ic-1，m但这些小波应用都是针对信号的全部采样已经给定的mm重建算法［3］为情况下进行处理，都属于离线处理，对采集信号的实时在线处理目前还较少见到。笔者在这一课题的研究过c-1，m=Ehm-2Ic，I+Egm-2Ii，III程中分析了实时信号的正交小波变换特点，提出了基其中，gII=（-1）h-I+1于小波变换快速在线识别实时信号包含的噪声算法，设滤波器hI、gI具有有限长支撑，长度L为偶数，实际应用证明该算法对于信号包含的噪声快速识别是则有效的。#0，当asIs6hI={，其中a<6，且L=6-a+1，1小波变换的MaI

4、Iat算法及矩阵表示=0，其余总可以通过平移使得a=0，6>01.1小波和小波变换1.3MaIIat算法的矩阵形式若函数!（I）满足如下的允许条件：é⋯ù+I^2!（"）Ic"<（1）êh2h3h4h5ú-I"Iêú其中，!^（"）是!（I）的傅立叶变换，则函数!（I）能令!=êih0h1h2h3iú，êú够作为母小波。êh-2h-1h0h1ú2ë⋯û若函数（fI）L（R），则（fI）的连续小波变换（以!（I）作为母小波）定义［2］为：é⋯ù+êg-1g0g1g2ú-1x-I（2）êúW（fS，x）=S（fI）!()cI="=-Sêig-3g-2g-1g0iú当尺度参

5、数S=am，时移参数x=I6aI时，式（2）即êggggú000ê-5-4-3-2ú为（fI）的离散小波变换。ë⋯û其中，a0>1，60R。当I变化，由第层剩余系数c，I构成列向量#$，由第*收稿日期：2002-09-16基金项目：国防预研基金资助项目（［2002］司训字073）作者简介：韩逢庆（1968-），男，重庆人，重庆工学院副教授，重庆大学博士研究生，主要从事人工智能研究。第25卷第12期韩逢庆等：基于小波变换的实时信号噪声快速识别67层小波系数1，构成列向量D。2.3目前噪声识别手段的局限性设信号长度为N，当N为奇数时，H的列数为N，目前噪声的识别是针对信号的全部采样已经给

6、定N+L+1的情况下进行小波变换处理。在实时信号的情况下，必行数为-1；2须对当前采集的信号以及在前一阶段的采集信号全部N+L当N为偶数时，H的列数为N，行数为-1。进行处理，无法利用前一阶段采集信号的处理结果。即2此时有分解算法当C0的长度增加1成为C'0时，只有通过C'1=D=GC-1=GH-1⋯H1C0（3）H1C'0、D'1=G1C'0重新计算第1层的剩余系数向量重建算法为C'1和小波系数向量D'1，而不能使用已经计算出的C=HTC+GTD（4）C1和D1的的信息。同理，第层剩余系数向量C'和小-1其中，Hk与H的形式相同，Gk与G的形式相同，但Gk波系数向量D'也必须重新计

7、算。的列数=Hk的列数=Ck-1的行数。显然，用MaIIat分解算法对当前采集到的全部信号进行处理的时间复杂度至少是0（N），其中N为信2基于小波变换的奇点及噪声检测号长度。若再对分解得到的小波系数向量D'进行噪2.1函数的局部奇异性和小波变换声识别，消噪后再重构原信号，则对当前采集到的全部通常，用李普西兹指数（Lipschitz）来描述函数的信号进行分解—噪声识别—消噪—重构所需的时间局部奇异性。下面给出一个描述信号奇异性的定义。复杂度至少是0（N），因