基于平面聚类势函数法的欠定混合信号盲分离.pdf

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1、高技术通讯圆园员园年第圆园卷第愿期：愿员园耀愿员缘摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇凿燥蚤：员园援猿苑苑圆辕躁援蚤泽泽灶援员园园圆鄄园源苑园援圆园员园援园愿援园园苑基于平面聚类势函数法的欠定混合信号盲分离①张摇烨②摇方摇勇③（上海大学通信与信息工程学院摇上海圆园园园苑圆）（南昌大学电子信息工程系摇南昌猿猿园园猿员）摘摇要摇针对不充分稀疏欠定混合信号盲分离，提出了一种基于超平面聚类的势函数法来估计源信号个数和混合矩阵。该方法在源信号个数未知的情况下，利用聚类平面法线向量构成势函数，通过估计势函数的局部

2、最大值来估计聚类平面的法线向量，然后再通过估计聚类平面的交线来实现混合矩阵的估计。为了提高算法对异常值的鲁棒性，不直接估计势函数的局部最大值，而是采用聚类算法来估计势函数的局部最大值。计算机仿真试验证实了该算法的有效性及其较好的性能。关键词摇欠定盲源分离，稀疏信号，平面聚类，势函数离问题，提出了基于平面聚类势函数法的欠定混合园摇引言信号盲分离算法。盲信号分离是指在源信号和传输信道参数等先员摇稀疏分量分析验知识未知的情况下，仅仅利用观测信号来恢复源信号。由于盲分离技术可以广泛地用于生物医学信稀疏分量分析的模型可以表示为号分析和处理

3、、语音识别、图像处理和无线通信等领摇摇载越粤杂垣灾（员）［员，圆］域中，因此盲分离一直为相关领域的研究热点。式中载越［曾（员），…，曾（贼）］∈砸皂伊栽为观测信号的采大多现有盲分离算法，如独立分量分析（蚤灶凿藻责藻灶凿藻灶贼样数据矩阵，杂越［（泽员），…，（泽栽）］∈砸灶伊栽是未知糟燥皂责燥灶藻灶贼葬灶葬造赠泽蚤泽，陨悦粤），除了假设源信号是相互统皂伊灶的源信号数据矩阵，粤越［葬，葬，…，葬］∈砸是员圆灶计独立、非高斯信号外，还要求源信号的个数小于或皂伊栽未知的混合矩阵，灾∈砸为高斯白噪声；栽为采等于观测信号的个数，因而用于超定

4、或适定情况下样数据的个数，皂、灶分别为观测信号和源信号的个的盲分离。但是在实际问题中，由于条件限制，人们数，且皂约灶。稀疏分量分析的目的就是假设源信号获得的观测信号的个数一般比较少，使得源信号的杂为稀疏信号，利用观测信号载来估计混合矩阵粤个数往往大于观测信号的个数，如在无线通信中由和源信号杂。于天线个数的限制，天线接收到的信号的个数往往信号的稀疏特性是指该信号在大多数采样时刻多于天线的个数，这种条件下的盲信号分离为欠定的取值等于零或接近于零，只有少数采样时刻的取盲分离。对于欠定盲分离问题，目前常用的方法是值显著不为零。因此，当信

5、号是稀疏信号时，源信号稀疏分量分析，它是利用信号在时域或其变换域中［猿鄄怨］矩阵的每一列向量（泽贼）中大多数源信号的采样值的稀疏特性而不是独立特性来实现信号盲分离。本文研究了欠定情况下的不充分稀疏信号混合盲分很小，几乎等于零，只有少数采样值显著远离零。目离问题，提出了基于平面聚类势函数法的欠定混合前，大多数欠定盲信号分离的方法都要求源信号充信号盲分离方法。但是目前常用的稀疏分量分析算分稀疏，也就是在同一采样时刻（泽贼）中最多只有一法要求信号的稀疏度比较高，必须是充分稀疏信号。个源信号的值比较大，对观测信号起主导作用，为主本文研究

6、了欠定情况下的不充分稀疏信号混合盲分导信号，其它源信号的值很小，接近于零。比如假设①高等学校博士学科点专项科研基金（圆园园远园圆愿园园园猿），上海市优秀学科带头人基金项目（园缘载孕员源园圆苑）和上海市重点学科项目（栽园员园圆）资助。②男，员怨远缘年生，博士生，副教授；研究方向：盲信号处理，通信信号处理。③通讯作者，耘鄄皂葬蚤造：赠枣葬灶早岳泽澡怎援藻凿怎援糟灶（收稿日期：圆园园怨鄄园远鄄园怨）—愿员园—张摇烨等：基于平面聚类势函数法的欠定混合信号盲分离在采样时刻贼，泽（贼）为主导信号，其值比较大，其它曾（贼）越葬泽（贼）垣…垣葬

7、泽（贼）贼越员，…，栽蚤蚤蚤蚤蚤员员噪噪的源信号的取值比较小，几乎等于零，不计噪声，则（圆）式（员）可写为曾（贼）越葬泽（贼），可见曾（贼）分布在皂维蚤蚤式中，｛蚤，…，蚤｝｛员，…，灶｝。由式可知，曾（贼）在由员噪混合信号空间中的一条经过原点的超直线上，超直子空间｛葬，…，葬｝构成的超平面上（以下简称平蚤员蚤噪线的方向取决于混合矩阵的列向量葬。通过对采样蚤面），也就是采样数据具有平面聚类特征。混合矩数据曾（贼）进行聚类分析就可以估计出每条超直线阵粤的任何不同的噪个列向量可以组成悦噪个不同灶的方向，也就得到混合矩阵粤的估计。如

8、采用噪鄄均噪的子空间，这些子空间可以构成悦个不同的平面，灶［猿，源］值聚类算法、云怎扎扎赠悦鄄酝藻葬灶泽（云悦酝）聚类算我们将这些平面称为聚类平面。同时混合矩阵的每［缘，远］［苑，愿］［怨］法、势函数法和概率统计法来估计直线的噪原员一个列向量分别在悦个聚类平面上