基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离

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1、基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离摘要：传统的基于K均值聚类算法及最小路径法的欠定盲源分离（BSS）两步法存在K值难以确定、对初始值敏感、噪声和奇异点难以排除以及相对缺乏理论依据等诸多不足。针对以上问题，提出了基于势函数及压缩感知理论的新型两步算法。首先利用多峰值粒子群寻优算法改进的势函数法来估计混合矩阵；然后利用估计矩阵来构建传感矩阵，并将基于正交匹配追踪的压缩感知算法引入欠定盲源分离过程中；最后实现源信号的重构。仿真实验结果表明，混合矩阵最高估计精度达到99.13%,重构信号干扰比均高于10dB,很好地满足了重构精度的要求，验证了所提算法的有效性。所提算法对一维混合信号的欠定盲源分离

2、具有良好的普适性和较高的准确率。关键词：欠定盲源分离；势函数；多峰值粒子群优化；混合矩阵估计；压缩感知；信号重构中图分类号：TN911.7文献标志码：AAbstract:TherearesomedeficienciesintraditionaltwostepalgorithmforunderdeterminedBlindSourceSeparation(BSS),suchasthevalueofKisdifficulttobedetermined,thealgorithmissensitivetotheinitialvalue,noisesandsingularpointsarediff

3、iculttobeexcluded,andthealgorithmislackingtheorybasis.Inordertosolvetheseproblems，anewtwostepalgorithmbasedonpotentialfunctionalgorithmandcompressivesensingtheorywasproposed.Firstly,themixingmatrixwasestimatedbyimprovedpotentialfunctionalgorithmbasedonmultipeakvalueParticleSwarmOptimization(PSO)a

4、lgorithm，afterthesensingmatrixwasconstructedbytheestimatedmixingmatrix，thecompressivesensingalgorithmbasedonorthogonalmatchingpursuitwasintroducedintheprocessofunderdeterminedBSStorealizethesignalreconstruction.Thesimulationresultsshowthatthehighestestimationprecisionofthemixingmatrixcanreach99.1

5、3%，andallthesignalreconstructioninterferenceratioscanbehigherthanlOdB，whichmeetsthereconstructionaccuracyrequirementswellandconfirmstheeffectivenessoftheproposedalgorithm.ThisalgorithmisofgooduniversalityandhighaccuracyforunderdeterminedBSSofonedimensionalmixingsignals.Keywords:underdeterminedBli

6、ndSourceSeparation(BSS)；potentialfunction；multipeakvalueParticleSwarmOptimization(PSO)；mixingmatrixestimation；compressedsensing；signalreconstruction0引言盲源分离(BlindSourceSeparation,BSS)算法的发展，最早可追溯到20世纪80年代末，由J.Herault和C.Jutten提出。当缺乏先验知识时候，信号源即为盲源。最经典的盲源分离即是“鸡尾酒”问题，当若干未知的信号混合在一起，再通过有限数量的传感器去探知混合信号。根据

7、信号源数量(n)与传感器数量(m)关系，盲源分离可分为超定盲源分离(m〉n)、适定盲源分离(m=n)与欠定盲源分离(UnderdeterminedBSS,m而对于源信号的重构，传统的算法为最小路径法，但是存在以下两方面缺陷：1)最小路径法缺乏一套完整的理论基础对其进行理论支持；2)若源信号数大于传感器数目的两倍时，最小路径法完全失效。而本文基于压缩感知与欠定盲源分离问题的等价性［5-6］，将压缩感知理论框架引入到源信号的重构过程中，