应用电源电压不变解题.pdf

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1、学科教学2014年6月8日应用电源电压不变解题文/陶峰应用电源电压不变，是解决电学问题的常用方法。它主要适用解析:设电源电压为U，当A、B两点间接入10Ω的电阻时，于由于电路中电阻的变化（如滑动变阻器的滑片滑动时）或电路连电源电压U=I1(R1+R0)=0.5A×（10Ω+R0）；当A、B两点间接入20Ω接情况发生变化（如通过开关闭合或断开，改变电路的连接情况），的电阻时，电源电压U=I2(R2+R0)=I2（20Ω+R0）。由电源电压不变,则使电路出现两种或几种不同的情况。电源电压不变是连结不同情0.5A（10Ω+R0）况的纽带。0.5A×（10Ω+R0）=I2（20

2、Ω+R0），电流I2==20Ω+R0例1.如图1所示，一定值电阻R0与最大阻值为40Ω的滑动0.5A（20Ω+R0）-（0.5Ax10Ω）5V变阻器串联在电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑到最=0.5A-20Ω+R，因R0>0则20Ω+R00左端时，电流表的示数为0.3A；当滑动变阻器的滑片P滑到最右5V<0.25A，所以I2>0.25A。正确选项为C。端时，电流表的示数为0.1A。则定值电阻R0＝Ω，电源的电压20Ω+R0U＝v。例3.实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它P的电压U和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压

3、为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒR0RA的电阻串联而成，如图3甲所示。S1R1SR1图1S2R2解析:当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，变阻器接入电rAA路的电阻为0Ω，电源的电压U＝I1R0；当滑片P滑到最右端时，变阻图甲r图3图乙图4器接入电路的电阻为40Ω，电源电压U＝I2(R0+40Ω)。由电源电压不变，则I1R0=I2(R0+40Ω)，即0.3A·R0=0.1A(R0+40Ω)，解得R0=20Ω，电在图3乙中R1=14Ω,R2=9Ω。当只闭合S1时，电流表读数I1=源的电压U＝I1R0=0.3A×20Ω=6V。0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2=

4、0.3A，把电源按图3甲中的等效方法处理。求电源的电压U和电阻ｒ。例2.如图2所示，当电路中A、B两点间接入10Ω的电阻时，电流表的示数为0.5A。若A、B间改接20Ω的电阻时，则电流解析当只闭合开关S1时，电路为R1与ｒ串联，等效电路如表的示数（）图4所示，电源电压U=I（1R1+r）；同理，当只闭合开关S2时，电路A.等于0.25AB.小于0.25AC.大于0.25AD.无法判断为R2与ｒ串联，电源电压U=I2(R2+r)。由电源电压不变，知I（1R1+r)=I2(R2+r)，即0.2A(14Ω+r)=0.3A(9Ω+r)，解得ｒ=1Ω。AB电源电压U=I1(R1+

5、r)=0.2A(14Ω+1Ω)=3V。R0SA（作者单位山东省巨野县独山一中）誗编辑杨兆东图2新教材中数学归纳法常见的几种题型文/吴军在高中数学选修2-2中，学习了数学证明中的数学归纳法，项”，由n＝k到n＝k＋1时，等式两边会增加多少项；再“两凑”，一凑现在就数学归纳法常见的几种题型来和大家进行探讨，现在来看假设，二凑结论．下面的几种题型。1.用数学归纳法证明：题型一：用数学归纳法证明等式1222n2（n+1）＋＋…＋＝.例1.用数学归纳法证明：1×

6、4＋2×7＋3×10＋…＋n(3n＋1)＝n(n＋1)21×33×5（2n-1）（2n+1）2（2n+1）（其中n∈N*）．题型二：用数学归纳法证明不等式【证明】（1）当n＝1时，左边＝1×4＝4，右边＝1×22＝4，左边＝右边，例2.已知（fn）＝1＋1＋1＋…＋1，当n＞1，n∈N*时，求证：23n等式成立．nn+2（2）假设当n＝k（k∈N*)时等式成立，即1×4＋2×7＋3×10＋…＋k（f2）＞.2(3k＋1)＝k（k＋1)2.2111252+2【证明】（1）当n＝2时，（f2)＝1＋＋＋＝＞，原不等那么，当n＝k＋1时，1×4＋2×7＋3×10＋…＋k(3k

7、＋1)＋(k＋1)[3(k＋1)＋2341221]＝k(k＋1)2＋(k＋1)[3(k＋1)＋1]＝(k＋1)(k2＋4k＋4)＝(k＋1)[(k＋1)＋1]2，即当n＝式成立；k＋1时等式也成立．k1（2）假设当n＝k（k∈N*且k＞1)时不等式成立．即有f(2)＝1＋用数学归纳法证明与正整数有关的命题时，关键在于“看2112新课程学习应用电源电压不变解题作者：陶峰作者单位：山东省巨野县独山一中刊名：新课程学习·上旬英文刊名：XinkechengXuexi(jichujiaoyu)年，卷(期)：2014(6)引用本文格式：陶峰应用电源电