苏教版六年级上册数学《圆的面积公式推导计算》教案.doc

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1、教学设计基本信息名称《圆的面积公式推导及计算》执教者课时一课时所属教材目录冀教版小学数学六年级上册第87页至89页。教材分析教材通过设计估算飞标板面积的两个活动，呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探索圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。

2、教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。教学目标知识与能力目标1、理

3、解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。过程与方法目标通过教师设置问题情境----学生猜想----小组合作----表达交流----归纳总结，引导学生通过多次不同的实验,运用转化方法，通过多媒体课件演示，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积计算公式。情感态度与价值观目标通过圆面的剪拼，境况学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重难点重点理解圆面积计算公式的推导过程，掌握公式并利用其进行正确的计算。7难点极限

4、思想的渗透与公式的推导。教学策略与设计说明教学策略；通过直观教具演示和课件展示，学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想，得出结论。教学设计：利用游戏图、多媒体等手段激发学生思维，让学生亲自动手操作，感受学习的乐趣。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图3分钟一、问题情境1、复习引入幻灯片出示长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，并注明相关数据，问：“你们能求出它们的面积吗？”2、激趣导入幻灯片再出示飞标板游戏图，问“同学们认识它吗”学生回答之后，随手把飞标板的外圆周长标上数据

5、再问“你还能求出它的面积吗？”引出圆的面积（板书课题）二、合作探究，推导公式1、回顾圆面积定义。学生回顾旧知，并回答。学生回答。指名学生回答。复习旧知，为下面学习新的知识————“圆的面积公式推导及计算”打下铺垫，使学生理解新旧知识的联系。用生活中的数学问题导入新课，既让学生头脑中产生一个悬念，又激发了学生的学习兴趣，为后面圆面积的学习奠定了基础。720分钟2、圆面积公式推导那么怎样计算圆的面积呢？请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积是怎样推导出来的？教师根据学生说的过程，通过课件演示出转化的过程。大家想

6、一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？请同学们小组合作，亲自动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？同学们真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，观察所拼平行四边形的三种情况。展示课件，请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？学生思考并回答。学生回顾感知转化过程。小组讨论并回答。小组合作，探究交流。小组汇报并展示所拼图形。各小组汇报。学生思考，并平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的基础。这一环节的设计既为了勾起学生对已有知识的回

7、忆，为能够掌握新知打下良好的基础。把圆转化成以前所学过的图形。为学生自主探究圆面积公式打下基础。体会7下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？（2） 这个长方形的长与圆的周长有什么关系？（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？小组内说一说圆面积计算公式推导过程，师板演。师课件演示圆转化成长方形的过程。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真棒！那么，求圆的面积

8、需要什么条件呢？回答：分的份数越多越接近长方形。小组合作，探究交流,推导出圆面积公式。汇报交流。学生回答。把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越近似于长方形。这一环节的设计是为了让学生进一步加深“圆与长方形各部分之间的关系”的印象，让学生在课上多动手，去剪、去拼，思考圆的转化方法，使学生学习趣味浓。便于学生直观感悟圆与长方形各部分的关系，加深学生