全国大联考2020届高三数学4月联考试题 文.doc

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1、高三数学联考试题文注意事项：1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。2．考试时间120分钟，满分150分。3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式0成立的充分不必要条件是A.x>1B.x>−1C.x<−1或0

2、别为甲、乙，标准差分别为甲、乙，则A.甲<乙，s甲<乙B.甲<<乙，甲>乙C.甲>乙，s甲<乙D.甲>乙，s甲>乙4.设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，由下列四个命题，其中正确的是A.若m⊥α，m⊥n，则n∥αB.若m∥α，n∥α，则m∥nC.若α∥β，m⊂α，则m∥βD.若m∥β，m⊂α，则α∥β5.《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求球的直径d的公式：d=.若球的半径为r=1，根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为A.πB.C.πD.6．若需右边框图输出的值S=41，则判断框内应

3、填入的条件是5A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？7.已知则a,b,c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a8.下列各图都是正方体的表面展开图，将其还原成正方体后，所得正方体完全一致（即各面所标序号相对位置相同）的是A.(I)和(IV)B.(I)和(III)C.(II)和(III)D.(II)和(IV)9.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A.B.C.D.10双曲线E:=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线与两条渐近线分别相交于A，B两点，

4、若，，则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．311.已知直线x=t分别与函数f(x)=log2(x+1)和g(x)=2log2(x+2)的图象交于P，Q两点，则P，Q两点间的最小距离为A.4B.1C.D.2512.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，且对任意的不相等的实数x1，x2∈[0,+∞)有＜0成立，若关于x的不等式f(2mx-lnx-3)≥2f(3)-f(-2mx+lnx+3)在x∈[1,3]恒成立，则实数m的取值范围是A.[,1+]B.[,2+]C.[,2+]D.[,1+]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在

5、这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为____的学生.14.某公司计划在2020年春季校园双选招聘会招收x名女性，y名男性，若x,y满足约束条件，则该公司计划在本次校招所招收人数的最大值为________.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f(x+3)=f(x)且f(−1)=4，则f(1)的值为_______.16.过抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若4

6、AF

7、=

8、BF

9、，O为坐标原点，则_

10、______.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：（共60分）17.（12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csinA=acosC.（1）求角C的值;（2）若S△ABC=2,a+b=6,求c的值.18.（12分）汽车尾气中含有一氧化碳(CO)，碳氢化合物(HC)等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组

11、织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：5（1）若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为0.6，问是否有的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？（2）该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中CO浓度的数据，并制成如图7所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过15年，可近似认为排放的尾气中CO浓