年全国大联考高三第六次联考数学(文)试卷

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1、2008年全国大联考高三第六次联考数学(文)试卷一.选择题(本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中,只有一项符合要求)1.集合/={1,2,3,4}>A={1},B={2,4),则AU©3等于(B).D.{1,2,3}A.{1}B.{1,3}C.(3)2.已知是平面，w是直线，则下列命题中不正确的是(B).A.若mHn,观丄a「则〃丄aC.若加丄a,加丄0,则allP3.为了了解某地区高二学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为16.5岁〜17岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右：根据右图可得这100名学生

2、中体重在[56.5,64.5)的学生人数是(C).A.20B.30C.40D.504.函数f(x)=sin2(x+—)+cos2(x-兰)一1是(44A.周期为兀的奇函数B.周期为冗的偶函数C.周期为2龙的奇函数D.周期为2龙的偶函数5.若等比数列｛a”｝的首项Q]=1,公比为q,前〃项和是S”，则数列｛—｝的前兀项和是(A).A.Sfiq]-nB.Stiq~nC.S；D.Sj严6.半球0的半径为R,点A、B、C都在底面圆O的圆周上，且AB为圆O的一直径,BC=2,半球面上一点D到平面ABC的距离为心且二面角D-AC-B的平面角的余弦值为迺，则该

3、半球的3表面积为(D.).A.8龙B.4/rC.4龙+JLrD.6兀7.在(运¥-2严的二项展幵式中，含兀的奇次舉的项之和为S,当“血时，S=(D).A.-230B.230C.-240D.-2398.如图所示，AABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线.假设ZACB=ZADC=-,AABC,1NABD,AABE的外接圆直径分别为cl,e,f,则下列选项正确的是(C).K.dfD.d=e

4、10.函数f:A={1,2,3}tB={1,2,3}满足/(l)h/(2),则这样的函数个数为(I)).A.6B.9C.12D.1811.将兄2个正整数1,2,3,…,n2填入nxn个方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做〃阶幻方,记f(n)为h阶幻方对角线的和,如图就是一个3阶幻方，可知/(3)=15，则/⑹等于(C).D.126222212.已知椭圆罕+冷=l(a>b>0)的离心率为弘准线为厶，双曲线AcTL3a2b2A.65B.91C.111的离心率为匕，准线为厶、厶•若4、厶、厶、厶正好围成一个正方形，则丄等于(

5、A).~€2A.一B.——C.——D.V2332题号123456789101112答案BBCAADDCBDCA二填空题(本大题4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.过点M(l,2)的直线/将圆(兀-2严+)2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线/的方程为.x-2v+3=014.已知函数/(%)=2sin(4x-^>)(0<^<^),若对任意实数工有/(x)016.已知“

6、y

7、sin(x+©)

8、51,二f(x)max=J/+1-1=0,故d=0.(II)由(I)有f(x)=cosx-，二cos(.r,

9、即—cosx-—sinj;=-,#sin2x=~.43223918.(本小题满分12分)已知10件产品中有3件是次品.(I)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；(II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验？解：(I)任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为牟=?,Q24717•••至少有1件是次品的概率为P=1•2424(II)设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率％=>0.6,即G()G()L>A——,整理得n{n一l）（/z-2）>9x8x6.丁〃wN*,且宛S10,（/7-3）

10、!（1O-h）!10”!（10-"）!二/7=9或兀=1(),故最少要抽取9件产品作检验.AA19.(本小题满分12分)已知底面边长为4