安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高一数学上学期第三次月考试题（实验班）.doc

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1、安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题（实验班）（本卷满分：150分，时间：120分钟）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.以下说法正确的有（）①若，则；②若是定义在R上的奇函数，则；③函数的单调递减区间是；④若集合P={a，b，c}，Q={1，2，3}，则映射f：P→Q中满足f（b）=2的不同映射共有9个A.1个B.2个C.3个D.4个2.函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确

2、的是(　　)A.B.C.D.4.函数的图像大致为（）-10-A.B.C.D.5.设是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.6.如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函是区间上的“缓增函数”，则其“缓增区间”为(　　)A．B．C．D．7.设U=R，集合，则下列结论正确的是(　　)A.B.C.D.8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积-10-V(立方米)的反比例函数，其图像如图所示，则

3、这个函数的解析式为(　　)A.p＝96VB.p＝C.p＝D.p＝9.设函数与的图象的交点为，则所在的区间为(　　)A.B.C.D.10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数，递增区间是B.是偶函数，递减区间是C.是奇函数，递减区间是D.是奇函数，递增区间是11.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.12.已知是上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分)13.函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，，已知定义在上的函

4、数，若，则中所有元素的和为__________.-10-14.若是奇函数，则常数的值为__________．15.若函数在上为奇函数，且当时，，则的值为__________．16.将函数的图像先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到函数的图像，则函数的零点为__________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知，，设集合，.（1）若，请用区间表示；（提示：解含对数的不等式一定要考虑定义域和单调性）（2）若，且，求的取值范围.18.（12分）已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若在区

5、间上是增函数，求实数的取值范围．19.（12分）已知定义在上的函数是奇函数.（1）求，的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的，关于的不等式恒成立，求的取值范围.20.（10分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．（1）当

6、时，求函数的表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）-10-可以达到最大，并求出最大值．21.（12分）若是定义在上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式.22.（12分）已知且，函数.（1）求的定义域及其零点；（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.-10-参考答案1.B2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.D9.C10.C11.B12.D13.414.15.16.17.(

7、1)；(2).解：（1）当时，不等式：所以.（2）若，则.不等式此时，.①若，即时，成立.②若，则综上，的取值范围是.18.（1）减区间为；增区间为；（2）．-10-解：（1）当时，，由，得，解得或，所以函数的定义域为，结合图象可得函数的减区间为，增区间为。（2）令，则函数的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，①当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递减，且，即，此不等式组无解。②当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递增，且，即，解得，又，∴，综上可得．所以实数的取值范围为。19.（1），（2）在上为

8、减函数（3）-10-解：（1）因为是定义在上的奇函数所以，解得，经检验符合题意，所以，（2）由（1）知设，则因为是增函数，所以，所以所以在上为减函数（3）因为为上减函数，且为奇函数所以等价于，所以恒成立即，所以20.（1）=（2）当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为千克/立方米．解（1）由题意：当时，；2分当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得4分故函数-10-=6分