应用二元一次方程组教案.docx

《应用二元一次方程组教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学目标：【知识与技能】能够找出古代实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。【过程与方法】经历同方程组解决实际问题的过程，体现方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。【情感态度价值观】培养学生分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。【教学重点】以方程组为工具，分析解决含有多个未知数的实际问题。【教学难点】确定解题策略，建立等量关系。教学过程活动一:复习回顾上节课我们学习了解二元一次方程组的方法，请同学们回顾一下，解二元一次方程组有哪些方

2、法？（同学们回答，教师给出评价）师：我们学习方程不只是简单的会解方程，而是要用方程解决实际问题，在我国古代就有许多来源于生活的实际问题，如我们今天学习的鸡兔同笼问题？同学们想了解这一实际问题吗？同学们齐声答：想活动二：探究新知1.今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？师：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示“鸡兔同笼”问题后，说明该问题是古代著名的“难题”，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出

3、他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）用一元一次方程求解解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得所以有鸡23只，兔12只.小结：一元一次方程解法优点：思维便捷些.一元一次方程解法不足：计算较复杂.用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35,①2x+4y=94.　②　　①×2,得　2x+2y=70,③　　　②－③,得2y=24,y=12,把y=12代入①，得x=23.所以有鸡23只，兔12只.小结：用二元一次方程组解答优点：

4、思维快速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些【意图】体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性。【效果】这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，并通过比较，感受了列二元一次方程组的优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实

5、际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。2.学习例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1.“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？2.“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？可以让学生演示.（此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.）解：设绳长x尺，井深y尺，则　　-y=5,①-y=1.②联立①，②①-②，得-=4,=4,x=48,将x=48代入①，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺.3.议一议（1）通过

6、上面对问题的解决，你觉得用方程解决问题的关键是什么？（2）用方程解决问题分哪几步？活动三：检测反馈1.列方程解古算题：“今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？2.用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？师：对于上面两道题：每组选一题完成组长领题单，领到哪一题，本组同学就完成那一题。比比看，哪组做的快而好。3.抢答题（列出方程组即可）古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐

7、约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银。只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？活动四：归纳小结通过学习，你有哪些收获？在小组内交流你的收获。布置作业：1.习题5.4问题解决3、4题2.完成同步练习