初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图.doc

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1、全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。    《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的

2、过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。  我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。主题单元规划思维导图主题单元学习目标（知识与技能：1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元

3、素。2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。过程与方法：1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。情感态度与价值观：1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又

4、服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱对应课标1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。2．掌握角平线的性质与判定并能灵活运用。3．经历三角形全等的性质的研究，进一步体验迁移思想、主动提出全等三角形中对应高线、中线，角平分线是否也相等。掌握判定两个三角形全等的基本方法；掌握角平线的性质与判定，会用它们解决简单的几何问题和实际问题主题单元问题设计1．全等三角形有哪些性质？2．怎样判定两个三角形全等？直角三角形有没有特殊的判断方法？3．角平分线上的点有什么规律？4

5、.平面内的点满足什么条件时在角平线上？专题划分专题1：全等三角形的概念与性质。1课时专题2：三角形全等的判定。6课时专题3：角平线的性质与判定。2课时专题4：各种活动及小结。2课时专题一专题1：全等三角形的概念与性质。所需课时课内1课时课外1课时专题学习目标了解全等三角形的概念和性质，能准确的辩认全等三角形中的对应元素。同时培养学生探索与知识的迁移原理。专题问题设计 1 同一底片复印的几张照片，它们是完全一样的                        2  把一块三角板按在纸上，画下图形裁下图形与三角板的形状大小一样吗？ 

6、3  将一个图形进行平移、翻折、旋转变换，得到的图形全等吗。 4  当△ABC≌△DEF时，你能快速找出对应边与对应角吗所需教学环境和教学资源作图工具（直尺，一副三角尺，量角器等）几何画板课件纸笔等学习活动设计一、 创设情境活动1出示教材中的图形，寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、合作探究活动2△ABC与△DEF重合（多媒体课件演示）这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫

7、做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题：你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA与FD也是对应边．∠B与∠E对应角，∠C∠F也是对应角．活动3问题：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．学生活动设

8、计：    学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，ac边与ad边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B