初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图

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1、分式适用年级八年级所需时间课内八课时主题单元学习概述1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区

2、别；2.掌握分式的基本性质和分式的约分；3.分式的乘除运算法则；4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；5.异分母分式加减法的法则及分式的通分；6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念；7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性；8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法：1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生

3、的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识;6.用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观：1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想；2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想；3.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，提高学生“用数学”意识；4.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值；5.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进

4、取心，体会数学的应用价值；6.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.对应课标1.抽象出分式概念；2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌握分式的约分和通分法则；3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，归纳并掌握这些运算法则；4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相联系的知识体系；5.结合分析和解决实际问题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想；利用分式方程解决实际问题，体会建模思想.主题单元问题设计1.什么叫分式？及其分式的意义.2

5、.如何进行分式的乘除，加减运算？3.解分式方程的步骤是什么？4.解分式方程需要注意什么？专题划分专题一：相关概念                         （三课时）专题二：  探究性质，运算法则      （四课时）专题三： 实际应用                         （一课时）专题一相关概念 所需课时课内三课时专题学习目标知识技能：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2.经历分式的约分及其通分；3.认识和了解分式方程的概念及增根；过程与方法：1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则；2.会进行简单的分式的乘除法运算；3.

6、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;情感态度与价值观：1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想；2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想.专题问题设计1.怎样给分式，分式方程及增根下定义？2.分式的意义是什么？3.分式如何来约分？所需教学环境和教学资源分式、分式方程课件，纸笔等学习活动设计                                                                第一课时：

7、分式活动一：预习作业   1. 分式的概念:                                            .   2. 分式有意义的条件：                                           .活动二：引例   问题情景：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？  （1）这一问题中有哪些等量关系？  （2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划