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时间:2017-12-11
《湖北省黄石二中2011届高三模拟适应性考试数学理试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.zgxzw.com中国校长网高三湖北省黄石二中模拟及答题适应性考试—理科数学(考试时间:120分钟总分:150分)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题包括10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)1、已知集合,,则()A.B.C.D.2、下面不等式成立的是()A.B.C.D.3、定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集是()A、B、C、D、4、若存在,则r的取值范围是()A.r≥-或r≤-1B.r>-或r<-1C.r>-或r≤-1D.-1≤
2、r≤-5、将函数的图形按向量中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网平移后得到函数g(x)的图形,满足g(-x)=g(+x)和g(-x)+g(x)=0,则向量的一个可能值是()A、B、C、D、6、α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题①若α⊥γ,β⊥γ则α∥β②若mα,nα,m∥β,n∥β则α∥β③若α∥β,lα,则l∥β④若αβ=l,βγ=m,γα=n,l∥γ,则m∥n结束输出S否是开始输入第7题图其中真命题的个数是()A、1B、2C、3D、47、阅读如图所示的
3、程序框,若输入的是100,则输出的变量的值是().A.6B.5C.-1D.78、设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开中的系数为()A.-500B.500C.-150D.1509、已知双曲线C1:的左准线l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线为l,焦点为F2,P是C1与C2的一个交点,则
4、PF2
5、=()A、40B、32C、8D、910、有限数列的前项和为,定义为中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网的“凯森和”,如果有99项的数列的数列的“凯森和”为1000,那么有100项
6、的数列的“凯森和”为()A.1001B.999C.991D.990第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11、已知=12、设地球的半径为,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经,则甲、乙两地的球面距离为.13、已知函数f(x)=2+log3x,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域为___________.14、若变量,满足约束条件,则的最小值为.10.15、定义在R上的偶函数y=f(x)满足:①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)②f(-5)=-1;③当x1,x2[0,3]且x1≠x2
7、时,都有则(1)f(2009)=_______________;(2)若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是____________。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、、(本小题共12分)中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网已知向量与共线,其中A是△ABC的内角.(1)求角的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.17、(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,分别是的
8、中点,.(Ⅰ)在棱上是否存在点使?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;(Ⅱ)求截面与底面所成锐二面角的正切值.18、(本小题满分12分)某投资公司2010年初准备将1000万投资到“低碳”项目上,现有两个项目可供选择项目一:新能源汽车。据市场调研,投资到该项目上,到年底可获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为项目二:通信设备。据市场调研,投资到该项目上,到年底可获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;(2)若市场预
9、期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底该投资公司的总资产(利润+本金)可翻一番?(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771)19、(本小题满分12分)设函数的最小值记为g(t).(1)求g(t)的表达式;(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;(3)当恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.20、(本小题满分13分)如图,已知双曲线C:的右准线中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网与一条渐近线交于点M,F是双曲线C的右焦点,O
10、为坐标原点.(I)求证:;(II)若且双曲线C的离心率,求双曲线C的方程;(III)在(II)
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