深圳中考数学模拟题

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1、2012年深圳市中考数学模拟题数学试卷一、选择题:(本题12小题,每题3分,共36分)1.的绝对值是A.4B.C. D.2.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转,又有图形的轴对称设计的是A.    B.    C.     D.3.据新华社2010年2月报到:受特大干旱天气影响,我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为A.亩B.亩C.亩D.亩4.将一副三角板按图中的方式叠放,则角等于A.    B.    C.     D.5.下列判断中,你认为正确的是A.0的倒数是0B.大于

2、2C.是有理数D.的值是6.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分):成绩(分)012345678910人数(人)0001013561519这次听力测试成绩的中位数是A.5分B.6分C.9分D.10分7.下列计算中,正确的是A. B.C.   D.8.如图,因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过程中,如果水减少的体积是,水位下降的高度是,那么能够表示与之间函数关系的图像是①②xyOAxyOBxyOCxyOD第4页共4页9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车

3、每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是A.B.C.D.10.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是A.2m+3    B.2m+6C.m+3D.m+6●●●●●●●●●●●●………m+3m312题图11题图10题图11.如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2,…,请你探究出前行的点数和所满足的规律.若前行

4、点数和为930,则=A.29B.30C.31D.3212.如图,点是边长为a的正方形的对角线BD的中点,过O、C两点的圆与正方形ABCD的两边交与点E、F,则下列结论不正确的是A.OE=OFB.C.D.二、填空题:(本题4小题,每题3分,共12分)13.二元一次方程组的解是.14.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于.15.如图,直线经过A,B两点,则不等式的解集为.16.如图,已知二次函数(为常数),当取不同的值时,其图象构成一个“抛物

5、线系”.下图分别是当,,,时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是.第4页共4页16题图15题图14题图三、解答题:(本题共7小题,其中第17题6分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题8分,第23题9分.共52分)17.(6分)计算:18.(6分)先化简,再求值:,其中.19.(7分)“五一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元.(1)若学校单独

6、租用这两种车辆各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.20.(8分)在△ABC两边AB和AC上向外作正方形ABDE和ACKG中,H、K、M分别为BE、CG、BC的中点,连接BG、CE,(1)求证:BG=CE;(2)猜测HM与MF的位置关系并说明理由。21.(8分)阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,∴≥,只有当a=b时,等号成立.结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a

7、=b时,a+b有最小值.根据上述内容,回答下列问题:若m>0,只有当m=时,.DCBAO思考验证:如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合),过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证≥,并指出等号成立时的条件.第4页共4页探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.21.(8分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC

8、.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F.(1)求证:OE∥AB;(2)求证:;(3)若,求的值.23.(9分)如图,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.(1)求抛物线的解析式;(2)点E是AC延长线上一点,∠BCE的平分线CD

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