三步登科数学深圳中考模拟题

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1、深圳市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）（时间：90分钟满分：100分）第一部分选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1.在下列各数中，相反数为-5的数是（）A.-B.C.-5D.52.图1是由五个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是()正面ABCD图13.截止2012年12月20日24点，参与某网站不相信2012年12月21日为世界末日投票的网民共99700人次，数据99700用科学记数法表示应为（）A.9.97×103B.9.97×104C.0.997×103D.99.7×1044.下列运算正确的是（）A.a3

2、+a3=2a6B.a6÷a-3=a3C.a3×a3=2a3D.（-2a2）3=-8a65.某市5月份连续五天的日最高气温分别为：24、21、21、22、27（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）A.23℃、27℃B.23℃、21℃C.22℃、27℃D.22℃、21℃6.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为180元，则这件衣服的进价为（）A.270元B.225元C.150元D.144元图27.如图2所示，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC:AF=1:2，现有以下四个结论：①四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形；②AD与A

3、E的比是1:2；③四边形ABCD与四边形AEFG周长的比是1:2；④四边形ABCD与四边形AEFG面积的比是1:4.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.在如图3所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域以外纸片图3上的概率为（　　）[来~#源:中国教育出版^&%网]A．B．C．D．9.下列不等式变形正确的是（）A.由ab-2B.由a-2bC.由a

4、无公共点的两个圆必定外离；②顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4图412.如图4所示，等边三角形ABC的边长是8㎝，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是（）A.2㎝B.4㎝C.2㎝D.4㎝第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.分解因式：12a2-3=____.14.如图5所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC,若OC=10,CD=16，则AE=____.图5图615.电子跳蚤游戏盘，是如图6所示的△A

5、BC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳图7蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边上的P1（第一次落点）处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与P2013之间的距离为____.16.如图7所示，点A在直线y=x上，点D是△AOB的外心，OD=1，AB⊥x轴，B为垂足.点C是点B关于OA所在直线的对称点，则点C的坐标是____.三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6

6、分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.计算:︱-︱+（sin45°-tan60°）0-+（）-2.18．解方程：-1=.19.我国是世界上严重缺水的国家之一.育才中学在组织的“节约用水从我做起”活动中，随机调查了本校100名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，图8①、图8②是根据调查结果做出的统计图的一部分：请根据信息解答下列问题：①②11%30%44%图8（1）图①中淘米水浇花所占的百分比为____；（2）图①中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为____；（3）补全图②；（4）如果全校学生家庭总人数为4000人，根据这100名同学家庭月人

7、均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？20.如图9，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC边相切于D、E两点，连接OD.已知BD=2，AD=3.图9（1）求tanB的值；（2）求图中两部分阴影的面积.（结果保留π）21.（1）操作发现：如图10所示，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部.小明将B