2019年深圳中考数学模拟题

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1、2019年深圳市中考数学模拟题罗湖区2019年初中数学命题比赛试题命题人:杨紫韵翠园中学东晓校区第一部分选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1.下列各式中结果为负数的是(  )A.﹣(﹣2)B.

2、﹣2

3、C.(﹣2)2D.﹣

4、﹣2

5、2.某正方体的每一个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体的表面上,与“国”字相对的面上的汉字是(  )A.厉B.害C.了D.我3.下列运算中,正确的是(  )A.(x2)3=x5B.x2+2x3=

6、3x5C.(﹣ab)3=a3bD.x3•x3=x64.如图,四个图标中是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.5.某市元宵节灯展参观人数约为470000,将这个数用科学记数法表示为(  )A.4.7×106B.4.7×105C.0.47×106D.47×1046.如图,在3×3的方格中,已有两个小正方形被涂黑,若在其余空白小正方形中任选一个涂黑,则所得图案是一个轴对称图形的概率是(  )A.B.C.D.7.不等式组的解集是x>4,那么m的取值范围是(  )第14页(共14页)A.m≤4B.m≥4C

7、.m<4D.m=48.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,点D是AC的中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,连接EA.则∠BAE的度数为(  )A.30°B.80°C.90°D.110°9.小亮在同一直角坐标系内作出了y=﹣2x+2和y=﹣x﹣1的图象,方程组的解(  )A.B.C.D.10.某书店把一本书按进价提高60%标价,再按七折出售,这样每卖出一本书就可盈利6元,设每本书的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是(  )A.(1+60%)x=6B.60%x﹣x=6C.(1+60

8、%)x﹣x=6D.(1+60%)x﹣x=611.小李家距学校3千米,中午12点他从家出发到学校,途中路过文具店买了些学习用品,12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函数关系的是(  )A.B.第14页(共14页)C.D.12.已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+.其

9、中正确结论的序号是(  )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④第二部分非选择题填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13.a+b=0,ab=﹣7,则a2b+ab2=  .14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则BD的长为  .15.如图,按此规律,第  行最后一个数是2017,则此行的数之和  .16.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且∠AOB=60°,反比例函数y=(k>

10、0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F.当F为BC的中点,且S△AOF=12时,OA的长为  .第14页(共14页)解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20分8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)17.计算:cos245°+﹣•tan30°.18.先化简,再求值:(+)÷,其中x=.19.某校学生会向全校3800名学生发起了“献爱心”捐款活动.为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相

11、关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为  ,图①中m的值是  ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数是  、众数是  和中位数是  ;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.20.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°,已知原传送带AB长为3米(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道,请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说

12、明理由.(参考数据:≈1.4,≈1.7.)第14页(共14页)21.某网店准备经销一款儿童玩具,每个进价为35元,经市场预测,包邮单价定为50元时,每周可售出200个,包邮单价每增加1元销售将减少10个,已知每成交一个,店主要承付5元的快递费用,设该店主包邮单价定为x(元)(x>50),每周获得的利润为y(元).(1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)该店主包邮单价定为多少元时,每周获得的利润大?最大值是多少?22.如图,AB是⊙O的

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