一道复习题的几种解法2.doc

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1、一道复习题的几种解法六神中学李云超最近，我在指导学生进行数学总复习时，启发学生一题多解，培养了学生的发散思维，收到了较好的复习效果。（《黄冈经典》P21第12题）已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1)、B(1，3)两点，并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；y(2)求tanCOD的值；HB(3)求证：AOB=135°。D解：（！）、（2）略E（3）解法一：作A点关于O点的对称GC点E，连OE、BE。O∵点A的坐标为（-2，-1）、点B的坐标为（1，3）AF∴OA=

2、，点E的坐标为（2，1），OB=，BE=，∴＋=∴△OBE为等腰直角三角形∴∠BOE=45°∴∠AOB=180°－∠BOE=135°解法二：延长BO，过A作AF┴BO于F易求OB=、OC=AOB=OB×AF=OC×（3＋1）∴AF=由勾股定理可求得：OF==AF∴∆AOF为等腰三角形、∠AOF=45°、∠AOB=135°解法三：过A作AG┴X轴于G、过B作BH┴Y轴于H，易求AC=OC=、BD=OD=∴∠AOC=∠OCD、∠BOD=∠ODC，∴∠AOB=∠COD＋∠AOC＋∠BOD=∠COD＋（∠

3、OCD＋∠ODC）=90°＋×90°=135°以上只是我个人的一点粗浅见解，愿与大家分享。