大学物理规范作业上册13解答

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1、1大学物理(上)规范作业总（13）单元测试一：质点力学21.任意时刻at=0，an≠0的运动是_____________运动；任意时刻at≠0，an=0的运动是______________运动；任意时刻的运动是________________运动。一、填空题解：此时物体静止或作匀速直线运动。at=0说明速率保持不变，an≠0说明速度方向会变化，此时物体作匀速率曲线运动。at≠0说明速率会变化，an=0说明速度方向不会变化，此时物体作变速直线运动。匀速率曲线变速直线静止或匀速直线32.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动

2、，其角加速度随时间的变化规律是则质点的角速度随时间的变化关系；t=1s末的法向加速度为an=。解：43.质量为0.25kg的质点，受力(SI)的作用，式中t为时间。t=0时该质点以(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________。解：t=0时该质点任意时刻的位置矢量54.机枪每分钟射出120发子弹，每粒子弹的质量为20g,出口速度为800m/s,射击时的平均反冲力F=______________。由动量定理，有：设射击时的平均反冲力为F,解：65.地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日

3、心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为______________。解：地球绕太阳作圆周运动的向心力为万有引力，有：可得：地球绕太阳作圆周运动，有：76.用一绳子将质量为m的物体以g/4的匀加速度放下一段距离d,绳子对物体做的功为________________。解:-3mgd/4取y轴竖直向下，受力情况如图，87.一质量为m的小球，以速率为v0，与水平面夹角为300的仰角作斜上抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为________，冲量的方向是________

4、____。小球在最高点时的切向加速度大小为_________，法向加速度大小为______。解：冲量大小：方向：竖直向下竖直向下0g在最高点，如图：在最高点：9二、计算题1.已知质点位矢随时间变化的函数形式为：式中的单位为m，t的单位为s，求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度的大小。解：（1）（2）解法1：解法2：设任一时刻速度与水平方向的夹角为,如图102．路灯距地面的高度为h1，一身高为h2（h2

5、度v2。解：如图建立坐标系，设任意时刻t，人所在的点的坐标为x1其头顶M在地面的投影点的坐标为x。由几何关系，有：即：其头顶在地面的影子作匀速运动。113．用铁锤将铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将铁钉击入木板1cm，问击第二次时能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同。解：设铁锤的质量为m0,钉子质量为m，铁锤敲打钉子前的速度为v0，敲打后两者的共同速度为v。有：如图建立坐标系，设x为铁钉进入木板的深度，则木板对铁钉的阻力为：12解得：第二次能敲入的深度为：设铁锤两次锤击时铁钉进

6、入木板的深度分别为s1和s2，根据动能定理，有：134.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱与地面的滑动摩擦系数为μ=0.6，设此人前进时肩上的绳子的支撑点离地面高度为1.5m，不计箱高，问绳子l多长最省力。解：设绳子与水平面成θ角。木箱匀速前进时合外力为零，有：解得：可以得到tg==0.6时最省力。令145.一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg。由于水桶滴漏，每升高1m要漏去0.2kg的水，求水桶匀速的从井中提到井口，人做的功是多少？提水所需的力为解：取水面为坐标原点，竖直

7、向上为h轴正向。高度为h时水和桶的质量：将m0=11kg,H=10m,g=9.8m/s2代入公式，得：156．一人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点A，远地点B，A、B两点距地心分别为r1、r2（如图），设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常数为G，证明：人造卫星在轨道上运动的总能量为。证明：人造卫星绕地球运动过程中，角动量守恒。卫星与地球只有引力作用，卫星机械能守恒。联立以上两式解得：卫星运动的总能量为：