三角形内角和1.doc

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1、《三角形内角和》教学设计教学目标1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重点探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程一、创设情景，引出问题1、猜谜语:(打一图形名称)形状似座山,稳定性

2、能坚。三竿首尾连,学问不简单。2．出示三种三角形：锐角，直角和钝角。3．尝试活动，以动启思请同学们帮老师画三角形。用橡皮筋在钉子板上围出几种不同的三角形。让学生围出一个有两个直角或钝角的三角形。学生动手操作发现围不出这样的三角形，因而产生疑问。4、引出课题。师：看来三角形的角里一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。二、实践活动，探究新知看到这个课题，你们有什么问题想提吗？1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形的内角讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。三角形里面的三个角都是

3、三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2、猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？各小组讨论用什么办法来验证。请小组长汇报方法。3．操作验证：小组合作，选用自己喜欢的方法进行验证。4、学生汇报。（1）量一量。（两个小组）每个同学选一个进行

4、测量计算，由小组长负责填好表格。三角形的名称∠1∠2∠3内角和的度数锐角三角形直角三角形钝角三角形教师：学生说方法，先量出每个内角的度数，再把三个角的度数加起来。并汇报测量结果，有的是180°，有的不是180°。为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？有没有别的方法验证。（2）拼一拼。用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。A、请大家四人小组合作，用此方法验证。B

5、、学生上台演示。C、师展示。D、得出结论。（3）折一折。用折一折的的方法来验证。小组汇报。将一个锐角三角形折成一个漂亮的信封，把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，那么∠1+∠2+∠3就是一个平角，等于180度，也证明了三角形内角和等于180。（4）同学们可真了不起，想出了动手量一量，拼一拼，折一折的办法来探究三角形三个内角的关系，现在大家知道三角形的三个内角有什么秘密了吗？学生汇报发现。让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（5）数学文化（6）师：除了我们这节课大

6、家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°。到初中我们还要用更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前法国著名数学家帕斯卡，就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。5、解决课前问题现在谁来说说为什么画不出一个含有2个直角的三角形？(因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)在一个三角形中有没有2个钝角呢？（因为两个钝角和已经超过了180°。)问:那有没有可能有两个锐角呢?(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)三、解决相关问题

7、师：接下来，我们利用三角形的内角和来解决一些相关的问题吧！1、求未知角的度数。在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。2、如果一个角都不知道，或者只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出三角形各个角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。3．算一算。大家知道举世闻名的金字塔吗？金字塔每个侧面都是三角形，样子就像汉字的金字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角大约是52度，你能算出金字塔侧面的底角大约是多少度吗

8、？4、88页第10题。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它对顶角是多少度？四．拓展题通过这节课的学习，同学们已经知道了三角形的内角和是180°，那么你们能根据所学的知识，想办法求出下列图形的内角和吗？学生讨论方法:把多边形的角撕下来拼一拼；把多边形分割