《热学教程》第三版 习题解答.pdf

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1、《热学教程》习题解答第一章习题（P43）R1.1解：根据T(R)=273.16Rtr96.28则：T=273.16×=291.1(K)90.351.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为o9ot(F)=32+t(C)5解出：t=−40（2）华氏温标与开氏温标的关系为9t=32+(T−273.15)5解出：t=575（3）摄氏温度与开始温度的关系为t=T−273.15可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。1.3解：根据定压理想气体温标的定义式V273.16KT(V)=273.16Klim==373.15KPtr→0Vtr0.73203

2、81.4解：（1）第三种正确。因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。（2）根据理想气体温标定义PT=273.16KlimPtr→0Ptr当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即Ptr→0时，则所测温度值都相等。21.5解：（1）根据ε=αt+βt，由t值可求出ε的值（见后表）（2）根据t∗=a+b∗∗ε，利用t=0，t=100及相应的ε值，可得0=a×0+b与100=a×15+b20解出：a=,b=03∗20∗这样，由t=ε求出相应的t值（见后表）。3（3）将与t对应的ε及∗t值列表如下：t-10

3、00100200300400500ε-2501520250-25∗t-166.701001331000-166.7由表中数据即可作出ε−t，∗∗ε−t和t−t图（图略）。（4）很明显，除冰点，t与∗∗t相同外，其它温度二者温度值都不相同。ε−t是正比关系，但是用温度t是比较熟悉的，与日常生活一致。1.6解：当温度不变时，PV=C，设气压计的截面积为S，由题意可知：(768−748)×80S=(P−734)×(80+748−734)S520×801.013×104可解出：P=(+734)×(Pa)=9.99×10(Pa)947601.7解：设气体压强分别为

4、P1、P2，玻璃管横截面积为S，由题意可知：（1）P1=P0+20cmHgP2=P0−hcmHgP1×(70−20)S=P2×(70−h)S解出：h=3.55(cm)（注意大气压强单位变换）（2）P1×(70−20)S≥P2×70S4P0≤50cmHg=6.65×10(Pa)1.8答：活塞会移动。要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为1:16。1.9解：按理想气体的等温膨胀过程处理。（1）P1V1=P(V1+V2)V14则P=P1=2.24×10(Pa)V1+V2（2）两容器中气体的摩尔数分别为P1V1P2V2ν1=，ν2=RTRT由混合理想气

5、体方程P(V1+V2)=(ν1+ν2)RTRTP1V1P2V24则P=(+)=6.38×10(Pa)V1+V2RTRTP1V1P2V1P2V21.10解：=+T1T2T2P1V1T2则V2=−V1=990−20=970(l)P2T21.11解：气焊前后氢气的状态方程为MM′PV=RT，P′V=RTµµ则用去的质量为µV−3M−M′=(P−P′)=31.4×10(kg)=31.4(g)RT1.12解：设CO2的流速为v，在时间t内的位移是vt，取这一段CO2为研究对象时，其体积为V=Svt，将CO2当做理想气体，则有MPV=RTµM则PSvt=RTµM∴v

6、=RT=0.899(m/s)PµSt1.13解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为M1、M2、M'1、M'2，按理想气体处理，各自的状态方程为M1M2M1′M2′P1V1=RT1，P2V2=RT2，PV1=RT1，PV2=RT2µµµµ混合前后质量不变µP1V1µP2V2µPV1µPV2则+=+RT1RT2RT1RT2P1V1T2+P2V2T14故P==2.98×10(Pa)V1T2+V2T11.14证明：略1.15解：气球内的H2在温度T1、T2时的状态方程为MM−∆MPV=RT1，PV=RT2µµ∆MRT1T23联立求解：ρ=⋅=0.089(kg

7、/m)µVT2−T11.16解：有气体状态方程，可得气体质量µPVM=RT设打n次可以达到要求，每次打气的质量为m，则µP0V0µPVnm=n=M=RT0RTPVT0解出：n==637()P0V0TdV1.17解：由已知：抽气机的抽气速率为v=dtPµdM=−ρdV=−vdtRTM理想气体方程PV=RT可知：µRTPdPvdP=dM=−vdt⇒=−dtµVVPVPdPtv积分：∫=∫−dtP0P0VVP0解出：t=ln=0.663(min)=39.8(s)vP1.18解：气体的质量不变，由理想气体方程和混合理想气体方程µP1V1µP2V2µPVM1=，

8、M2=，M1+M2=RT1RT2RTµP1V1µP2V2µPV+=RT1RT2R