你对数学概念理解的认识是什么.doc

《你对数学概念理解的认识是什么.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、你对数学概念理解的认识是什么？结合你的教学实践谈谈你的想法。作业内容：通过几年来对初中数学的教学，我对数学知识各个环节的教学方法有了较深刻的认识。其中基础知识的教学是最重要的一个环节，而概念的教学又是学好数学知识的前提。大多数在数学方面学习较差的同学都首先是因为对概念不理解而造成的。可以这样说，学不好数学概念就学不好数学这门课，而要学好数学概念必须有科学的学习方法。在这里我就结合自己的实践和体会谈一下对数学概念学习的几点理解。  一、符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符

2、号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。例 在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60个，有几个椅子和几个凳子？[说明]这个问题与例32是相同的。事实上，这个问题可以用三种方法建立模型。在第二学段讨论过的方法是基于四则运算，还可以用一元一次方程的方法或二元一次方程组的方法解决。启发学生从不同的角度思考同一个问题，有利于学生进行比较，加深对于模型的理解。利用一元一次方程解决此问题时，可以引导学

3、生通过具体列表的方式找出规律、建立方程，这样利于学生理解方程的意义，体会建模的过程。假设椅子数为a，则凳子数为16-a，把例32中的表移过来并用字母代替：椅子数    凳子数       腿的总数        a =16    16-a =0      4a+3(16-a)=64        a =15    16-a =1      4a+3(16-a)=63        a =14    16-a =2      4a+3(16-a)=62这样，合题意的方程为4a+3(16-a)=60，可以通过尝

4、试的方法，解得a=12，也可以解方程求解。对于二元一次方程组，则可以直接列方程。假设椅子数为a，凳子数为b，可以得到两个方程a+b=16和4a+3b=60，用代入法得到4a+3(16-a)=60，求解得到a=12和b=4。从上面的讨论可以看到，用四则运算方法，思考最困难，但是结果最直接；用二元一次方程组的方法，思考最简洁，但是计算较繁琐。在教学过程中，可以结合具体的教学内容使用这个例子，最后进行比较，启发学生思考。二、空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体

5、的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。三、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。本人在新人教版八年级下册19.2.3正方形（1）的教学设计中着眼于从学生动手操作开始，引导学生通过操作、观察、思考、归纳等形式，让学生自主参与学习活动，构建概念。四、运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能

6、力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。五、推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。六、模型思想的建立是学生体会和理

7、解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。七、应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都

8、应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。例 包装盒中的数学。 （1）让学生分组收集一些商品的空包装纸盒，请大家分别计算出它们的体积和表面积。（2）请学生将这些盒子拆开，看一看它们是怎样裁剪和粘接出来的。（3）给一个矩形纸板（如A4纸大小），让学生根据上面的发现，裁剪、折叠出一个无盖长方体的盒子，并计算出它的体积。（4）同组同学之间比较结果，分析谁的体积比较大？分析怎样能作一个体积更大（最大）