案例《圆锥体积》片段与反思.doc

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1、创设自主探索的时空，引导学生主动学习《圆锥体积》的片段与反思湖北省南漳县武安镇刘集中心小学：李金英背景与导读《圆锥体积》是九年义务教育六年制小学教科书（人教版）第十二册42页中的内容。圆锥体积是在学生学会圆柱体积计算、认识圆锥体的基础上进行教学的。教材通过向等底等高的圆柱、圆锥容器里倒沙土的实验，使学生直观地看到圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，用字母表示是V=1/3Sh。但是，在实际教学中，学生并不能很好地理解“等底等高”这个重要的条件，甚至误认为所有圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，在计算圆锥体积时，学生往往忘了乘1/3。数学家波

2、利亚指出：学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。鉴于这些情况，课前我特意让学生制作等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圆柱和圆锥各一组，教师给每个小组准备等底等高的圆锥和圆柱若干组，让他们做装沙、装水的游戏，给学生创设自主探究的时空，从而发现圆柱和圆锥体积之间的联系，理解和掌握圆锥体积的计算方法，学会探索，品尝到成功的喜悦，更加激发出渴望参与学习的内驱力。片段与反思【片段一】师：同学们，你们喜欢看动画片吗？（教师播放熊猫嬉戏各种大大小小圆锥体的动画片）师：看了各种

3、大大小小的圆锥体后，你们想到了什么？生1：小熊猫玩得真开心，我也要像它们一样在课堂上开开心心地玩。生2：小熊猫嬉戏的圆锥有大有小，我很想知道怎样求圆锥的体积。师：是啊，圆锥体也占有一定的空间，怎样求圆锥的体积呢？（同学们顿时活跃起来，有的转转眼珠、有的皱皱眉、有的抓耳、有的挠腮，不一会儿）4生1：将圆锥体浸没在一个装水的大容器里，水上升的体积即是圆锥的体积。（同学们情趣高昂，顿时欢呼雀跃）师：多好的办法啊！可是，一个很大很大的圆锥体能丢进一个容器里吗？（这时学生陷入沉思，皱起了眉头。忽然一位学生喊到：）老师，我有办法！我把它捏成长方体

4、、正方体或圆柱体，就可以算出圆锥的体积。（哗！哗！教室响起一片片掌声）师：聪明！真聪明！比孙悟空还聪明！可是，老师又有一个大难题：教师出示像铁制的不能捏的很大很大的圆锥，故作难为情的样子质疑：怎样计算这个圆锥的体积呢？小麦堆、谷堆或沙堆的体积又怎样计算呢？（学生茫然失措，个个愁眉苦脸）此时教师抓住学生“心求通而未得，口欲言而未能”的最佳时机启发学生：怎样才能既简便又普遍有效地计算每一个圆锥的体积呢？【反思】“学源于思，思源于疑”。在教学的关键处巧设疑问，使学生处于“心求通而未得，口欲言而未能”的最佳时机给予点拨、引导，将学生推进学习的

5、高潮，激发了强烈的求知欲望。整个教学过程中，我层层设疑激趣，使学生多角度、多层次的去思考、探索知识。课堂气氛十分活跃，充分体现了自主、合作、探究的学习方式。片段（二）老师发给每一个小组等底等高的圆锥和圆柱学具，让学生看一看、量一量、比一比，找出二者之间有什么关系。（几分钟后有小组成员举手了）：圆柱体的底面积=圆锥的底面积高=高（教师用CAI课件动态展示）（画外音）即：圆柱和圆锥等底等高4师：圆锥体积与圆柱体积究竟有什么关系？同学们想不想知道？生：想！（学生的学习兴趣更浓了）师：用准备好的材料做装沙、装水游戏，看谁能最先发现（小组同学进

6、行激烈的动手操作、合作交流）生1：（很激动）老师，我知道啦！圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三份之一。师：真的？（教师故做惊讶状）敢肯定吗？其他组的同学，你们呢？生2：是的。生3：是的。……教师抓住时机又一次质疑：是不是所有的圆柱体的体积都是圆锥体积的3倍？圆锥体积是圆柱体积的三分之一？（学生再一次陷入沉思）师：你们还想玩吗？把你们准备的学具拿出来，继续做装沙、装水游戏。（学生进入动手操作中去。几分钟后）生：老师，只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。其它等底不等高、等高不

7、等底、既不等高又不等底的圆锥和圆柱，体积没有一定关系。生：我也是！我也是！……（大家纷纷举起小手，抢着回答）师：你们真像一位火眼金睛的孙悟空，发现了这么重要的问题！老师佩服！佩服！【反思】《课程标准》指出：有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。教学中师生精心准备四组学具，以小组形式让学生动手操作、自主探索、合作交流，探究圆柱和圆锥的体积关系，寻求到圆锥体积的计算方法。片断（三）聪明的同学们，你们知道小组中准备的沙或

8、米的体积有多大吗？（同学们异常兴奋，以饱满的热情投入到探究中去，小组成员八仙4过海——各显神通。不一会儿，各个小组举起了手）生1：我把沙堆成长方体，测量出长、宽、高数据，用“长×宽×高”求出这堆沙的体积。生2：我把大米堆