含有绝对值符号的式子的化简生活中.doc

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1、含有绝对值符号的式子的化简生活中，遇到同一件事，在不同情况下要采用不同的方法去处理.一道数学题由于已知条件不同，解决的办法也不同.这就是我们常说的具体事情具体分析.我们经常遇到的含绝对值符号的式子的化简就必须对式中的取值分类讨论，进行分析，根据不同情况得出不同结果.看以下例题：化简︱︱—︱︱.★分析★解这类题的第一步要求解式中字母的特殊值（又叫零点值，即令=0和=0），并把它表示在数轴上.当=0时，；当=0时，）.把，表示在数轴上，就把数轴分成了三部分，如下图从图中可以看出，这三部分是≤—2，—2＜＜3

2、，≥3.化简︱︱—︱︱就要根据的取值的三种不同情况分类讨论，进行化简.①当≤—2时，≤0，则︱︱=—（），＞0，则︱︱=，于是︱︱—︱︱=—（）—（）=—5.②当—2＜＜3时，︱︱=，︱︱=，于是︱︱—︱︱=（）—（）=.③当≥3时，︱︱=，︱︱=—（），于是︱︱—︱︱=—〔—（）〕=5.根据以上解题过程，解含有绝对值符号的式子一般步骤可归纳如下：第一步.找到式中未知数的零点值（特殊点）；第二步.八得到的零点值分别表示在同一数轴上，把数轴分成了若干个区间；按数轴上取值的不同区间进行分类讨论，去掉原式中各

3、项的绝对值符号；第四步.把绝对值符号去掉以后，合并同类项，化简得出最后结果.含有绝对值符号的式子的化简，题型可以有不同的变化，但解题思路、解题步骤大致如此.你明白了上述方法和步骤了吗?如果懂得了,掌握了,请你设计几个题,自己解出来,巩固这部分知识.