分数的表示法.doc

《分数的表示法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“分数的表示法”数学史料峨眉二小杨明才一、教学内容：人教版小学数学三年级上册第七单元《分数的初步认识》第103页“你知道吗？”二、教学建议：在学生学习了几分之几后，介绍分数的表示法，了解分数的表示法的演变，拓宽学生的视界，进一步激发学生学习的兴趣。三、价值界定：这是学生对分数的初步认识的教学，当然对于分数其实学生并不陌生，但对于分数表示法的演变学生并不太了解。在教学了认识几分之几后进学生介绍这个史料，可以进一步激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。四、案例改编：1、学习书第94页例1：把一个正方形平均分成4份，每份是它的1/4，2份是它的（2/

2、4），3份是它的（3/4），4份是它的（4/4），也就是“1”。2、学习书第94页例2：把1分米长的一条彩纸平均分成10份。每份是它的（1/10），3份是它的（3/10），7份是它的（7/10）。3、像2/4，3/4，3/10，7/10这样的数，也都是分数。4、自己给同桌举出一个分数，检验并汇报。5、其实分数的表示法也经过一系列的演变。请同学们来看“分数的表示法”的史料：实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。分数就是这样产生的。最早使用分数的是我国，我国古代有许多关于分数的记

3、载。如：在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不超过周国的1/3，中等的不超过1/5，小的不得超过1/9；秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天；《九章算术》是我国古代的一本专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。古代分数用“1/111”表示1/3。分数的产生经历了一个漫长的过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除

4、数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。6、课堂练习：你说一个分数，同学们写出来。五、参考资料：实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。分数就是这样产生的。最早使用分数的是我国，我国古代有许多关于分数的记载。如：在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城

5、池，最大不超过周国的1/3，中等的不超过1/5，小的不得超过1/9；秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天；《九章算术》是我国古代的一本专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。古代分数用“1/111”表示1/3。分数的产生经历了一个漫长的过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数

6、筹算形式。继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。1→分子—→分数线2→分母分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分

7、成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是1/3米．像1/3就是一种新的数，我们把它叫做分数．为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化

8、。人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。分数一般包括：真分数,假分数,带分数。真分