其实'错误也精彩.doc

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1、其实“错误”也精彩——《比例尺》一课案例及反思黄念玲【摘要】一节成功的数学课，要真正体现学生的主体作用。在《比例尺》一课案例中，教师充分让学生讨论交流，使学生产生不同的见解。有的见解同学们说得有条有理，理解非常透彻；有的见解可能是错误的，教师不能批评或直接否定，应让所有的学生参与讨论作出判断，让“错误”也精彩。【案例一】老师：我是这样做的。在学比例尺一课中,我先让让学生认识比例尺，并记住图上距离÷实际距离=比例尺。根据这个公式演变成另外两个公式即:图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离×比例尺=图上距离。熟背后，出示两个练习题:1.在一幅比例尺

2、是1:3000000的地图上，量得两地距离是4厘米,求两地的实际距离是多少千米？2.在比例尺为1:2000,实际距离120米,图上距离是多少厘米?学生动手列算式，很快两道题学生都做出来:(1)4÷÷100000=120(千米)(2)120××100＝6(厘米)“同学们真会利用公式解决问题。”话音刚落，学生1站起来说：“老师，我是这样做的。”“说说你的做法,”我说。“(1)4×3000000÷100000=120(千米)(2)120÷2000×100=6（厘米）”生1回答。这时课堂上热闹了，同学们你一句我一句的，学生2忍不住发表自己的的见解:“

3、我认为学生１，他不算另一种做法，只不过把除以改为乘以3000000，把乘以改为除以2000。”“不是，不是。”学生1很着急的样子，觉得不是那么回事。“那么，我们来认真听听他的解释好吗?”我故作好奇地问，让其他同学也产生好奇，能认真听他解释。学生１接着说:“我的这种做法并没有根据公式套，我是自己理解的。第一题中，我用4×3000000是理解为图上距离扩大3000000倍，就是实际距离了；第二题中我用120÷2000把实际距离缩小2000倍就得到图上距离了。”听完他的解释，觉得很正确，有自己的想法,于是让其他的同学送给他热烈的掌声。反思:理解是数

4、学教学的关键。这个案例中，学生1回答的理解思路让我吃惊，使我明白正确对待数学中理解力是关键。在上这节课时，我首先强加学生背公式，套公式做题，这不为是一种做题的捷径，但这种教学方法阻碍了学生的思维，使他们的思维形成定势，打击了他们的学习积极性。现在教学重过程，我认为学生在理解题意时，有自己的想法，并说出思路，才真正理解了，哪怕这个题拐了几道弯，学生明白道理，思路清晰，环环相扣就会很轻松地解出来。本节课中，学生1的独特思路，我给予了表扬，许多学生也将他的做法运用。在这之后，他常常会提出不同的见解，充分体现出他对学数学产生了极浓的兴趣。【案例二】老

5、师:这两种做法都对。我在讲这样一道题:有一块长方形地，画在图纸上长是3厘米、宽是2厘米，比例尺是1:400,图上单位是厘米,求这块地的面积是多少平方米？我认为学生很容易做出来，就放手让学生在本子上做，在巡视中，令我大吃一惊，做对的同学不到一半。这题出现两种不同的做法，我把这两种做法板演在黑板上:第一种做法:（2÷÷100）×（3÷÷100）=96（平方米）第二种做法:（2×3）÷÷100=24（平方米）于是我就让学生讨论，这两种做法哪种做法对。经过一翻激烈的讨论后，有学生站起来回答:“老师，这两种做法都对。”他的回答令我疑惑，他又忙着解释:“

6、第一种做法一定是对的，但第二种做法看一看简单明了，先用2×3算出图上面积，再除以比例尺算出实际面积，也没错。”其他的同学听他这一回答也表示赞同。这时我没有及时判断正误，就让他们翻开课本把比例尺的概念再研究研究，再来回答这个问题，这时有的学生反应强烈，忍不住大声说:“第二种做法不对。”生1:“比例尺指的是长度或距离比。”生2:“用2×3算出的是面积，再除以是不对的，因为表示长度比，而不是面积比，如果再除以就对了。”我板书:（2×3）÷÷÷100=96（平方米）同学们也似乎明白了其中的原由。生3：这个题的面积大小是一定的，这两种做法，只有一个是对

7、的，因为第一种做法一定的对的，第二种做法一定是错的。同学们振振有词，把道理分析得十分透彻，更加深了这种题的印象，后我又出了一个类似的题型，同学们很快都解出来了。反思:错误也很精彩。在这一案例中，学生对比例尺的知识有了初步的了解，对比例尺的计算十分熟悉，但在这道根据比例尺，求出实际面积时，学生认为两种做法都对，充分证明学生对比例尺的概念运用出现混淆。他们对比例尺只是表面认识，并没有深入理解，灵活运用不够，当学生出现问题时，我采取点拨、追问，让学生通过主动探究，讨论交流，轻松地解决了，并达到事半功倍的效果。其实错误也很精彩。对于学生的“错误”，许

8、多教师通常看到的是消极的一面，千方百计避免学生出错，甚至对学生的错误进行大力的批评，打击学生学习数学的积极性，使学生产生厌恶数学的心理。其实我认为，课堂中出现的错误