四边形单元复习课件(徐斌)

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1、四边形复习课1几种特殊四边形的常用判定方法：平行四边形(1)两组对边分别平行;矩形(2)是平行四边形，且有一个角是直角；菱形（2）是平行四边形，且有一组邻边相等；（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角；正方形等腰梯形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。(2)两组对边分别相等；(3)一组对边平行且相等；(4)两条对角线互相平分；(5)两组对角分别相等；(1)有三个直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等；（1）四条边都相等;（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；平移一腰作高延长两腰常见的梯形的辅助线画

2、法：思路方法：(1)分割成一个平行四边形和一个三角形;(2)分割成一个矩形和两个三角形;(3)分割成两个三角形;(4)补成一个三角形;(5)补成一个平行四边形;(6)补成一个矩形其它重要定理：(1)两条平行线之间的垂线段处处相等(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(3)三角形中位线平行且等于底边的一半;(4)梯边形中位线平行且等于上下底边和的一半.例3．如图（1）把一个上底等于2，下底等于4的梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案。请你在图（2）（3）（4）中画出三种不同的方法进行裁剪。１１１１２２２２１１２典型例题:1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线

3、相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等2、已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°BD2.菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形有一个角为30°，则菱形的面积与三角形的面积之比是()A.1∶2B.1∶1.5C.1∶1D.3∶４C3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四边相等B.对角线垂直且平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角C典型例题:1、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则∠CDF等于（）A.

4、80°B.70°C.65°D.60°D2、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形D典型例题:1.已知：如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是()A.130B.140C.150D.160做一做C2.已知某一四边形的内角的度数比为2:3:3:2,则这个四边形为(),若内角的度数比为3:3:5:1,则四边形为()等腰梯形直角梯形7.已知梯形上、下底的长分别为6、8，一腰长为7，则另一个腰的范围是()5＜x＜96.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是()A.7

5、5°B.30°C.45°D.60°D5.若等腰梯形的下底与对角线长相等，上底与高相等，则上底与下底之比是()A.1∶2B.2∶3C.3∶4D.3∶5做一做5、已知梯形的上底为8cm，下底为15cm，一腰长为6cm，求另一腰的取值范围。8cm15cm6cm3、菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是平方厘米.4、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为cm5、如图在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，则∠CAE=°2024822.50做一做如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，H是CD中

6、点，试说明：BH⊥AHHE延长AH，交BC延长线于点E由条件可知旋转后能互相重合，可以得到AD=CE，H是AE的中点AB=BE，根据等腰三线合一性质得到结论变一变6、正方形ABCD的边长为2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为。7、若菱形的两条对角线长是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________。8、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝________。13507.5做一做例2、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。(1)求∠BOC的度数；(2)求△DOC的

7、周长做一做例4、如图所示，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，，过点A作AG⊥EB，垂足是G，AG交BD于F。求证：OE=OF分析：可以把OE、OF分别放在两个三角形△OEB，△OAF中进行证明，条件可由正方形的对角线互相平分且垂直，与已知条件AG⊥EB来创造。拓广：若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB于点F，其他条件不变，OE=OF是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。2、（1）如图甲，正方形ABCD的对角线AC、BD交于