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《必修一第一章知识梳理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章知识梳理一、数学中一些常用数集及其记法：非负整数集（自然数集），记作正整数集，记作或整数集，记作有理数集，记作实数集，记作二、用数学符号表示下列语言描述的集合间的关系：1.集合A中任意一个元素都是集合B中的元素：2.集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，但存在集合B中的元素不属于集合A：3.空集是任何集合的子集：4.任何集合是它本身的子集：5.由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合：6.由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合：7.由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合：三、用区间表示下列集合：1.{x
2、a≤x≤b}：2.{x
3、a＜x
4、＜b}：3.{x
5、a≤x＜b}：4.{x
6、a＜x≤b}：5.{x
7、x≤b}：6.{x
8、x＞a}：7.实数集R：四、函数三要素：1.自变量x的取值范围叫做函数的2.函数值的集合叫做3.三要素中和决定五、函数的单调性：1.函数f(x)在区间D上是增函数的定义：在区间D上任取自变量的两个值x1,x2,当x1＜x2时，都有2.函数f(x)在区间D上是减函数的定义：在区间D上任取自变量的两个值x1,x2,当x1＜x2时，都有3.如果函数f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数在区间D上具有（严格的）单调性，区间D叫做函数f(x)的4.函数f(x)的最大值记为
9、：，函数f(x)的最小值记为：六、函数的奇偶性：1.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)就叫做偶函数，函数的图象关于对称.请举出两个偶函数的解析式、2.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)就叫做奇函数，函数的图象关于对称.请举出两个奇函数的解析式、七、函数与映射：1.设A，B是两个非空的数集,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个.2.设A，B是两个非空的集合,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中
10、的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个.八、方法与技巧：AB1.已知A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求A∩B,A∪B,并将元素填入venn图中：ABU2.已知全集u={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},求,,并将元素填入venn图中：3.列举法表示集合：（1）已知集合A={x
11、x2—4x—5=0},B={x
12、ax=1},若BA,求实数a的值.（2）方程组的解集.4.用数轴表示集合：（1）已知集合A={x
13、3≤x﹤7},B={x
14、2﹤x﹤10
15、},求A∩B,A∪B，,（2）已知集合,集合，若,求实数p的取值范围.5.
