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时间:2020-04-15
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1、全等三角形【知识梳理】1、定义:能够完全重合的两个三角形全等.2、性质:两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等3、边角边(SAS)角边角(ASA)推论角角边(AAS)边边边(SSS)“HL”【例题精讲】1.如图,,,,,则等于()A.B.C.D.2.如图,在Rt△ABC中,,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△绕点顺时针旋转90后,得到△,连接,下列结论:①△≌△;②△∽△; ③;④其中正确的是()A.②④;B.①④; C.②③; D.①③.3.如图,在边长为4的等边三角形ABC中,
2、AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是()A.4B.3C.2D.4.如图,点在的平分线上,若使,则需添加的一个条件是(只写一个即可,不添加辅助线):5.如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是(写出一个即可).6.如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=.CEDFHA7.如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?证明你的结论.8.两个大小不同的
3、等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B、C、E在同一条直线上,连结DC.图1图2DCEA第6题图(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)证明:.9.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE第7题图10.如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连结DE,求证:DF=DC.第8题图
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