九年级上册《第22章一元二次方程》检测训练卷.doc

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1、九年级上册《第22章一元二次方程》检测训练卷一、选择题(30分)1．下列方程中：①7x2+6=3x；②；③x2-x=0；④2x2-5y=0；⑤-x2=0．是一元二次方程的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（　　）A．4B．0或2C．1D．-13．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（　　）A．x=0B．x=3C．x=3或x=-1D．x=3或x=04．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x-1）2

2、=6D．（x-2）2=95．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）A．8人B．9人C．10人D．11人6．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞-1B．k＞-1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠07．关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2且x12+x22=7，则（x1-x2)2的值是（　　）A．1B．12C．13D．258．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约

3、为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　）A．9%B．10%C．11%D．12%9．方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）A．12B．12或15C．15D．不能确定10．已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）A．-1B．0C．-1或2D．2二、填空（24分）acbd11．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为________x+11-xx-1x+112．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成=a

4、d-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.=6，则x=_______13．已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=________14．方程9x2-（k+6）x+k+1=0有两个相等的实数根，则k=__________-15．已知7x2-12xy+5y2=0，且xy≠O，则=_________16．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为________17．如图，如果=，那么C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题

5、意，得________整理得_______．18．设关于x的方程2x2+kx+2=0的两根为α，β，且α2+β2=+，则k=__________三、解答：19．解下列方程：（20）（1）（3x+1）2=9（2x+3）2；（2）2x2+6x-3=0；(3)x2-2x-168=0（4）16（x+5）2-8（x+5）-3=O．20．（8分）关于x的方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．21.（8分）设a，b，c是△ABC的

6、三边长，关于x的方程x2+2bx+2c−a＝0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值．22（10分）．如图，在△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？（2）在（1）中△PBQ的面积能否等于7？请说明理由．23.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2

7、0件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？24．（12分）如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图中，第一横行共_______块瓷砖，第一竖列共有_________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

8、（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；（5）是否存在黑瓷砖与