《二次函数》教学设计及反思.doc

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1、26.1.1二次函数教学设计柳城县太平中学蓝芳一、教学目标知识与技能1、结合具体情境体会二次函数的意义，使学生理解二次函数的概念2、能表示简单变量之间的二次函数关系过程与方法1、经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想。3、能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题，会利用二次函数解决简单数学问题。情感态度与价值观1、体会数学与人们生活的联系。2、在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。重点难点分析教学重点：二次函数的意义。教学难点：寻找、发现实际生活中二次函数问题

2、。二、学生分析二次函数的学习是以已学函数内容为基础的。而从一次函数到反比例函数再到二次函数的学习，中间都相隔了一段时间，学生遗忘情况肯定是比较严重的，因此，要注意复习已学函数内容，帮助学生学好二次函数。三、教材分析二次函数的学习首先让学生认识二次函数，再进一步学习掌握二次函数的图象与性质。这一节课主要就是结合具体情境体会二次函数的意义，使学生理解二次函数的概念。经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。课时数为一节。四、教学理念分组活动式教学五、教学策略自主学习与合作学习相结合六、教学环境多媒体教室结合交互式电子白板七、教学过程教学环节教

3、师活动学生活动设计理念 创设情景：多媒体展示图片 学生观察图片：花园的喷水池喷出的水，河上架起的拱桥，投篮球或掷铅球时球在空中经过的路线都会形成一条曲线习。创设的情景紧密联系实际生活，让学生很容易从生活中发现数学问题，引发学习兴趣。 教师引出课题：这些曲线是否能用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？这些都将在新的一章二次函数中学。活动一： 学习准备1、什么叫一次函数？其中自变量是_______，函数是_______，常量是________。2、为什么要有k≠０的条件？教师帮助学生回忆复习有关函数的知识。 根据要求回忆思考自己对函数已有的认识。 二次函数的学习是以已学函数内容为基础

4、的，，因此要复习已学函数内容 活动二：自主研学巡堂督促，观察学生疑点所在。 阅读课本第2页到3页内容，标注疑问点。 每个学生的学情都不同，因此设计一个给学生自由学习和发展空间。 活动三：小组群学问题1:多边形的对角线数d与边数n有什么关系？问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？问题3：在上面的实例中的变量对应规律可用选样的函数表示？这些函数有什么共同点？组织学生进行群学，帮助有困难的小组，并及时对学生的学习情况做出评价。小组合作学习，由小组长组织

5、全组成员讨论解决问题，并形成互助的学习关系。  经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。让学生讨论交流，在问题解决程中加深对概念理解 活动四：学习成果展示给小组分配展示任务，在学生展示后做出必要的补充及点评 各小组按照老师分配的任务进行学习成果的展示，并互相给出评价 展示和评价是触发学生学习动力的一个重要手段 活动五：知识小结１、二次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项． 展示小结内容，要求学生回答出小结中的设问 学生通过小结进行知识内化与链接。 对整

6、节课学习到的知识进行归纳总结，形成系统的知识结构。2、定义理解：（1）在y=ax2+bx+c中，自变量是____，它的取值范围是________，（2）为什么二次函数定义中要求a≠0，如果a=0会产生什么结果？（3）b、c是否可以为零？又会有什么情况？（4）在y=50x2＋100x＋50中，a=____，b=____，c=____。３、讨论总结：你认为在二次函数的定义中应注意哪些内容？现在我们学习过的函数有：一次函数：其中包括正比例函数：y=kx(k≠0)，反比例函数：二次函数：可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系．.教师关注学生是否考虑二次函数有意义的条件是二次项系

7、数不为零。 活动六：练习巩固1、下列函数中哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，指出a、b、c的对应值。(1)y=1-3x2；(2)y=x(x-5)；　(3)y=3x(2-x)＋3x2；　(4)y＝(x＋2)(2-x)(5)y=x4＋2x2＋12、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式。3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数之间的关系式。 指导帮助学习有困难的学生。 学生独