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《云南省曲靖市沾益育能高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、曲靖市沾益区育能高中2018-2019学年上学期期末高二年级数学（理）试卷满分：150分考试时间：120分钟命题人：蒋梅芳第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）1.设集合,,则( )A.B.C.D.2.已知向量,,若,则实数等于( )A.或B.或C.D.3.在中,若,,,则为( )A.B.或C.D.或4.已知命题；命题；则下列命题为真命题的是( )A.B.C.D.5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )A.B.C.D.6.若,是第二象限的角
2、,则( ) )A.B.C.D.7.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ) A．cm3B．m3C．cm3D．cm38.抛物线的准线方程是( )A.B.C.D.9.已知满足不等式组,则目标函数的最小值是( )A.4 B.6 C.8 D.1010.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前10项和等于( )A.1024 B.511 C.512 D.102311.函数在闭区间上的
3、最大值与最小值的和是( )A.6 B.8 C.-6 D.-812.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知,,且,求的最小值是.14.若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为．15.已知向量，，若与的夹角为,则实数.16.某单位共有老、中、青职工560人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在
4、抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知的三个内角所对的边分别为,是钝角,且.（1）.求角；（2）.若,的面积为,求的值.18.（12分）已知是等差数列,是方程的根（1）.求的通项；（2）.求数列的前项和.19.（12分）某市调研学校师生的环境保护意识,决定在本市所有学校中随机抽取600所进行环境综合考评,成绩达到分以上(含分)为达标,600所学校的考评结果频率分布直方图如图所示,其分组区间为.（1）.试根据样本估计全市学校环境综合考评的达标率
5、和中位数；（2）.若考评成绩在内为优秀,且甲、乙两所学校考评结果均为优秀,从考评结果为优秀的学校中随机地抽取两所学校作为经验交流报告,求甲、乙两所学校至少有一所被选中的概率.20.（12分）(理科做)如图,在底面为正三角形的三棱柱中,，，分别为的中点.（1）.求证:（2）.若,求二面角的大小.21.（12分）已知函数,求:（1）.函数的图象在点处的切线方程；（2）.求函数的单调减区间.22.（12分）已知椭圆的离心率为,且过点.（1）.求椭圆方程;（2）.设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,
6、并证明你的结论；若不是,请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）1.A2.A3.B4.C5.B6.D7.B8.A9.C10.D11.C12.B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、答案：14、答案：x＋2y－11＝0（或）15、(理科做)答案：-316.答案：18三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.答案：（1）. 解:∵,∴由正弦定理知:,∴是三角形内角,∴,∴,∴或,∴是锐角,∴.（2）.∵ ,的面积为,∴
7、,∴;由余弦定理得,∴.18.答案：（1）.解:因为方程的两根为 所以由题意所以等差数列的公差,首项 所以数列的通项公式为（2）.由有19.答案：（1）.由频率分布直方图得,考评分不低于分的频率为,所以估计全市学校的达标率为,中位数（2）.考评分在的频率为,所以参加考评且结果为优秀的学校有(所)。又已知甲乙两所学校考评结果均为优秀,这所学校分别记为:甲、乙、丙、丁、戊、己。故从中抽取所共有种结果。且甲乙两所学校至少有一所被选中的有种结果。所以甲乙两所学校至少有一所被选中的概率为20.答案：(1).证明:取的中点,连接则且因为为的中点,所以所以四边形为平行四边形
8、,故又平面平面
9、所以平面(2).设的中
