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《湖南省衡阳县高一上学期期末质量检测数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省衡阳县2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题）（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知集合A={x
2、x<1}，B={x
3、3x<1}，则( )A.A∩B={x
4、x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x
5、x>1}D.A∩B=⌀【答案】A【解析】解：∵集合A={x
6、x<1}，B={x
7、3x<1}={x
8、x<0}，∴A∩B={x
9、x<0}，故A正确，D错误；A∪B={x
10、x<1}，故B和C都错误．故选：A．先分别求出集合A和B，再求出A∩B和A∪B，由此能求出结果．本题考查交集和并集求法及应用，是基础题，解题时要
11、认真审题，注意交集、并集定义的合理运用．2.下列四组函数，表示同一函数的是( )A.f(x)=x2，g(x)=xB.f(x)=x，g(x)=x2xC.f(x)=x2−4，g(x)=x−2⋅x+2D.f(x)=x，g(x)=3x3【答案】D【解析】解：A.f(x)=x2=
12、x
13、，g(x)=x，所以两个函数的对应法则不一致，所以A不是同一函数．B.f(x)的定义域为R，而g(x)的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，所以定义域不同，所以B不是同一函数．C.由x2−4≥0，解得x≥2或x≤−2，由x+2≥0x−2≥0，解得x≥2，两个函数的定义域不一
14、致，所以C不是同一函数．D.f(x)的定义域为R，而g(x)的定义域为R，且g(x)=3x3=x，所以定义域和对应法则相同，所以D是同一函数．故选：D．分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．第9页，共10页本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．1.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递増的函数为( )A.y=1xB.y=lnxC.y=x3D.y=x2【答案】C【解析】解：由于y=1x在区间(0,+∞)上单调递减，故排除A；由于y=lnx
15、不是奇函数，故排除B；由于y=x3既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递増，故它满足条件；由于y=x2是偶函数，不是奇函数，故排除D，故选：C．由题意利用函数的奇偶性和单调性，得出结论．本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．2.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )A. 如图是棱台B. 如图是圆台C. 如图是棱锥D. 如图不是棱柱【答案】C【解析】解：对于学习A，不是由棱锥截来的，所以A不是棱台，故A错误；对于学习B，上、下两个面不平行，所以不是圆台；对于学习C，是棱锥．对于学习D，前、后两个面平行，其他面是平行四边形，
16、且每相邻两个四边形的公共边平行，所以D是棱柱．故选：C．利用几何体的结构特征进行分析判断．本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握几何体的基本概念和性质．3.函数y=loga(x+2)+1的图象过定点( )A.(1,2)B.(2,1)C.(−2,1)D.(−1,1)【答案】D【解析】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=loga(x+2)+1(a>0,a≠1)的图象．又∵函数y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过(1,0)点，第9
17、页，共10页由平移向量公式，易得函数y=loga(x+2)+1(a>0,a≠1)的图象恒过(−1,1)点，故选：D．由对数函数恒过定点(1,0)，再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论．本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=loga(x+m)+n(a>0,a≠1)的图象恒过(1−m,n)点1.经过点(−1,0)，且与直线x+2y−3=0垂直的直线方程是( )A.2x−y+2=0B.2x+y+2=0C.2x−y−2=0D.x−2y+1=0【答案】A【解析】解：∵直线x+2y−3=0的斜率为−12，∴与之垂直的直
18、线斜率为2，∴所求直线方程为y−0=2(x+1)，化为一般式可得2x−y+2=0故选：A．由垂直关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可．本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．2.在四面体P−ABC的四个面中，是直角三角形的面至多有( )个．A.0个B.1个C.3个D.4个【答案】D【解析】解：如图，PA⊥底面ABC，△ABC是∠ABC为直角的直角三角形，则四面体P−ABC的四个面中，是直角三角形的面最多，有4个．故选：D．由题意画出图形得答案．本题考查棱锥的结构特征，正确画出图形是关键，是中档题．3.直线x−3y+1=0
19、的倾斜角为( )A.π3B.π6C.2π3D.5π6【答案】B第9页，共10页【解析】解：直线x−3y+1=0的斜率为k=33，设倾斜
