三角函数中角的变换.doc

《三角函数中角的变换.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数中角的变换胡贵平（甘肃省白银市第九中学，甘肃白银730913）三角函数是以角为自变量，以比值为函数值的函数，角的变换是三角变换的核心，分析角之间的关系是三角函数求值、化简、证明的切入点，寻找已知角和所求角的变换是三角解题的关键点，找到它们的关系可以简化运算，下面例谈角的变换妙招.一、用已知角的表示所求角例1.若，，，，则()（2011年高考浙江卷）A．B．C．D．分析：已知的角、表示所求的角，所求角与已知角关系，然后用两角差的余弦公式求解.解：，，，，，，，，.评注：在分析角时，要注意用整体思想看待角之间的隐含关系，常见角的变换有；；．二、用所求角表示已知角例2.已知且，．求证：．分析

2、：所求的角、表示已知角和，已知角与所求角关系3，，然后用两角和差的正余弦公式证明.解：，即．．即，又，．评注：抓住结论中的角和条件中的角的关系，利用角的和、差、倍、半等关系，化不同角为同角．三、用已知角和特殊角表示所求角例3.设为锐角，若，则的值为．（2012年高考江苏卷）分析：已知角和特殊角可以表示所求角，所求角与已知角关系，然后用两角和的正弦公式求解.解:为锐角，，，；，.评注：观察已知角的和、差、倍和特殊角与所求角关系，然后看包含的函数名称，以及所给三角式的结构，结合三角公式，找到解题的突破口．四、用所求角和特殊角表示所求角例4.()（2013年高考重庆卷）A．B．C．D．分析：所求角和

3、特殊角可以表示所求角，所求角，然后用三角公式恒等变形求解.解：3.评注：特殊角的三角函数值容易写出，对于不特殊的角之间特别注意辅助角公式：的桥梁作用.3