全等三角形练习（四）.docx

《全等三角形练习（四）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形练习（四）１、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AD⊥EF．２、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．３、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2.４、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分

2、别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=6，求PF的长．5、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．6、如图，M、N分别是OA、OB上的点．①OP是∠AOB的平分线；②∠OMP+∠ONP=180°；③PM=PN．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即(a)①②⇒③，(b)①③⇒②，(c)②③⇒①．（1）试判断上述三个命题是否正确？（2）证明正确的命题．