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1、全等三角形易错题练习1如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为( )A.8B.9C.10D.112如图，已知∠1=2，AC=AD，从下列条件①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于( )A.45∘B.48∘C.50∘D.60∘4如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为(
2、 )A.25B.5.5C.7.5D.12.55如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( )A.3对B.4对C.5对D.6对6如图，∠ACB=90∘，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是( )A.8B.5C.3D.27如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90∘，∠A=60∘，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90∘得到Rt△A'B'C'，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______cm2．8如图，在
3、Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=______cm．9如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=______．10.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是A.SASB.ASAC.SSSD.HL11.如图,△ABC周长为36cm,将边AC对折,使点C,A重合
4、,折痕交BC于点D,交AC于点E,连接AD.若AE=6cm,则△ABD的周长是A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm12.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有A.0个B.1个C.2个D.3个13.在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边上的高,A'D'是B'C'边上的高,若AD=A'D',AB=A'B',AC=A'C',则∠C与∠C'的关系是A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定14.如图为6个
5、边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= .15.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于________.（提示：角平分线上一点到角两边距离相等）16.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直).已知DC=a,CE=b,则两张凳子的高度之和为 . 17.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD.如果AC=3cm,那么AE+DE= ________.18．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′＝30°，则∠BCB
6、′的度数为()A．20°B．30°C．35°D．40°19．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是()A．50°B．60°C70°D．100°20.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D.已知BD∶CD＝3∶2，点D到AB的距离
7、是6，则BC的长是______22．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是.______23．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为(－1，4)，则点B的坐标为．______17．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确的是_
