江苏省徐州市2019-2020学年高一数学上学期期中试题答案.doc

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1、2019-2020学年度第一学期期中调研高一数学参考答案一、选择题.题号123456789101112答案CBBDDCACBACB二、填空题.13．8；14.215.16．6.三、解答题：本大题共6个小题，满分70份.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17.（1）原式.……………………………………………5分（2）原式.……………………………………………10分18.（1）因为，，……………………………………………2分所以，……………………………………………4分从而或.……………………………………………6分（2）当，即时，此时，符合条件；…………………8分当，即时，，要使

2、，只需即.…………………………………………10分故要使，实数的取值范围是或.……………………………12分19．（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，所以；……………………………………………2分又因为，所以，即，所以；综上可知，.……………………………………………4分-5-（2）由（1）可知当时，，当时，，因为函数是奇函数，所以，所以当时，函数的解析式为.…………………………7分任取，且，，………………………………9分因为，且，所以，于是，即.……………………………………………11分故在区间上是单调增函数.………………………………………12分20.（1）由题设，当价

3、格上涨时，每年的销售数量将减少,销售总金额为y=10(1+x%)1000(1−mx%)=−+100(1−m)x+10000().……………2分当时,，当时,.……………………………………………4分即该产品每吨的价格上涨50%时，销售总金额最大。…………………………………5分（2）当时，若能使销售总金额比涨价前增加，能使销售总金额增加,则存在使，…………………………7分由得，所以.……………………………………………9分由，即亦即，所以.……………………………………………11分-5-故若能使销售总金额比涨价前增加，的取值范围设定为.……………12分21.（本小题满分12分）

4、（1）因为函数是上的奇函数，所以，即，……………………………………………1分亦即，所以.……………………………………………3分（2）对任意的，恒有，即，整理得.……………………………………………5分因为，所以，所以或，即或，解得或.因此，实数的取值范围是.………………………………………7分（3）若，，所以，因为当即时，在上单调递增，所以，令，解得，符合条件；……………9分当即时，这时函数在上单调递增，在上单调递减，此时，解得或，又因为，所以和均不成立，需要舍弃.………………………………11分综上所述，实数的值为3.……………………………………………12分22.（本小题满

5、分12分）（1）当时，，要使函数有意义，则需，即，从而.-5-故函数的定义域为.……………………………………………2分（2）若函数有且仅有一个零点，即有且仅有一个根，亦即，即，即有且仅有一个根.令，则有且仅有一个正根，………………………………4分当时，，，即，成立.……………………………………5分当时，若即时，，此时成立；若，需，即综上：或.……………………………………………7分（3）若任取，若不等式对任意恒成立，即对任意恒成立.…………………………………………8分因为在定义域上是单调减函数，所以，,即,即，，所以,即.…………………………………………10分又有意义，需

6、，即,-5-所以，，.故.…………………………………………12分-5-