江西省南昌市新建县第一中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题理.doc

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1、江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理（无答案）总分值：150分时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1.书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分      2.书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5） 分一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分）1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2.点到直线的距离是A.1B.2C.D.3.已知椭圆的长轴为6，焦距为，则A.2B.4C.D.4.已知满足条件，则的最小值为A.1B.2C.3D.65.直线经过的定点是A.B.C.D.6.已知椭圆的焦距为，若成等差

2、数列，则椭圆的离心率为A.B.C.D.7.直线与圆的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.以上三种皆有可能-5-8.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作直线交椭圆于，则的周长为A.B.C.10D.209.已知点，点是圆上一点，且，则的取值范围是A.B.C.D.10.已知圆与直线交于不同的两点，若为锐角，则的取值范围是A.B.C.D.11.若关于的方程存在实数解，则的取值范围是A.B.C.D.12.过原点作直线与椭圆交于，设为椭圆的右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分）13.若方程表示圆，则的取值范围是___

3、________.14.已知的四个顶点构成边长为2、有一个锐角为的菱形，则此椭圆的通径长为____________.-5-15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值是___________.16.已知为直线上的动点，则的最小值为________.三、解答题（本题共6小题；共65分）17.（10分）已知直线过点（2，－3）.（1）当与直线垂直时，求直线的方程；（2）当在两坐标轴上截距相等时，求直线的方程.18.（11分）已知圆过点.（1）求圆的方程；（2）求圆上被直线所截得的弦AB的长.-5-19.（11分）已知椭圆的离心率为，短轴长为2.（1）求椭

4、圆的标准方程；（2）过原点作动直线交椭圆于两点，为椭圆上异于的一动点，求证：为定值.20.（11分）已知圆的圆心为坐标原点，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，求直线的方程21.（11分）已知圆和圆相内切，且过定点.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）若直线与轨迹的另一交点为，求面积的最大值.-5-22.（11分）已知椭圆：上任意一点到两焦点的距离和均为4，且焦距为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）动直线与椭圆交于两点，试问：椭圆在第一象限部分上是否存在一定点，使得直线与轴始终围成一个等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存

5、在，请说明理由.-5-