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《（新课改地区）高考数学第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布11.3随机事件的概率课件新人教B版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节 随机事件的概率内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评【教材·知识梳理】1.事件的分类2.频率和概率(1)频数、频率：n次试验中事件A出现的______为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=_____为事件A出现的频率.(2)概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作_____，称为事件A的概率.次数nAP(A)3.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：___________.(2)必然事件的概率为__.(3)不可能事件的概率为__
2、.(4)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=__________.(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)=__，P(A)=_______.0≤P(A)≤110P(A)+P(B)11-P(B)【常用结论】1.几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集.2.事件A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集.3.如果事件A1，A2，…，An两两互斥，则称这n个事件互斥，其概率有如下公式：P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)
3、+P(A2)+…+P(An).【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1.()(2)两个事件的和事件是指两个事件同时发生.()(3)“掷一枚硬币2次得到两次正面向上”的概率为.()(4)“方程x2+2x+8=0有两个实根”是不可能事件.()(5)“甲乙两地都下雨”与“甲乙两地都不下雨”是对立事件.()提示:(1)√.根据概率的统计意义,可得0≤P(A)≤1.(2)×.和事件是指两个事件至少有一个发生.(3)×.掷一枚硬币2次,有4个结果,而两次正面向上是其中的1个结果,所以
4、所求的概率为.(4)√.因为方程x2+2x+8=0的判别式小于0,所以这个方程没有实数根,所以“方程x2+2x+8=0有两个实根”是不可能事件.(5)×.甲乙两地都下雨的反面是甲乙两地不都下雨,即甲乙两地至少有一地不下雨,包括甲地下雨乙地不下雨,或甲地不下雨乙地下雨,或甲乙两地都不下雨三种情况.【易错点索引】序号易错警示典题索引1不明确随机事件、不可能事件、必然事件的区别考点一、T32不能区分或正确判断互斥事件、对立事件考点一、T1,23互斥事件的概率计算错误考点二、典例考点三、角度14对立事件的概率计算错误考点三、角度25与统计等交汇
5、的概率计算错误考点三、角度3【教材·基础自测】1.(必修3P100练习AT2改编)从装有20个红球和20个白球的罐子里任取两球,下列情况中是互斥但不对立的两个事件是()A.至少有一个红球;至少有一个白球B.恰有一个红球;都是白球C.至少有一个红球;都是白球D.至多有一个红球;都是红球【解析】选B.对于A,“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球,“至少有一个白球”可能为一个白球,一个红球,故两事件可能同时发生,所以不是互斥事件;对于B,“恰有一个红球”,则另一个必是白球,与“都是白球”是互斥事件,而任取两个球还有都是红球的情形,故两事
6、件不是对立事件;对于C,“至少有一个红球”为都是红球或一红一白,与“都是白球”显然是对立事件;对于D,“至多有一个红球”为都是白球或一红一白,与“都是红球”是对立事件.2.(必修3P101习题3-1BT1改编)如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是,取到方片的概率是,则取到黑色牌的概率是_____.【解析】取到黑色牌的概率是1--=.答案:3.(必修3P100练习BT1改编)李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布:成绩人数90分以上4280～89分17270～7
7、9分24060～69分8650～59分5250分以下8经济学院一年级的学生王小明下学期将选修李老师的高等数学课,用已有的信息估计他得以下分数的概率:(1)90分以上的概率:__________.(2)不及格(60分及以上为及格)的概率:__________.【解析】(1)=0.07.(2)=0.1.答案:(1)0.07(2)0.1
