探究与发现组合数的两个性质.docx

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1、排列组合复习题型总结一、特殊对象问题：1.有5人排成一列，其中甲不在第一的位置，有多少种排法？2.有5人排成一列，其中甲不能在第一，乙不能在最后，有多少种排法？二、名额分配问题：3.有10个三好学生的名额分给3个班，要求每班至少有一个名额，怎么分？4.有7个三好学生的名额，分给3个班，怎么分？三、分组分配问题：5.有4本不同的书，平均分给甲乙两人，有多少种分法？6.有4本不同的书，平均分为两组，有多少种分法？7.有4本不同的书，分甲1本，乙3本，有多少种分法？8.有4本不同的书，分两组，一组1本，一组3本，有多少分法？9.有4本

2、不同的书，分给两个人，一人1本，一人3本，有多少种分法？10.有9本不同分成三组，一组5本，另外两组各2本，有多少种分法？11.有9本不同的书，分给甲乙均2本，丙5本，有多少种分法？12.有9本不同的书，分给两人各2本，另一人5本，有多少种分法？四、相邻问题：13.8人排成一列，甲乙丙三人必须相邻，有多少种排法？14.8人排成一列，甲乙两人必须相邻，且都不和丙相邻，有多少种排法？15.一排8个座位，3人坐，5个空座位相邻，有多少种坐法？16.一排8个座位，3人坐，其中恰有4个空座位相邻，有多少种坐法？五、不相邻问题：17.某人射

3、击训练，8枪命中3枪，恰好没有任何2枪连续命中，有多少情况？18.8人排成一列，甲乙丙三人不可相邻，有多少种排法？19.8盏灯关掉3盏，不许关掉相邻的，也不许关掉两端，多少种方法？20.某人射击训练，8枪命中3枪，恰好2枪连续命中，有多少种情况？六、至多至少问题21.从5个男生和4个女生，选出4人参加比赛，要求至少要有2名女生的选法有多少种？22.甲参加一次英语口语考试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,规定每次考试都从各选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算合格,求甲考试合格的情况有多少种?七、相对顺序固

4、定问题：36.书架上6本不同的书，现在要放上去3本，但要保持原来6本的相对顺序不变，有多少种放法？37.用1、2、3、4、5、6排成所有五位数中，个位数小于十3/3位数，而且十位数小于百位数的有多少个？36.用1、2、3、4、5、6排成所有五位数中，个位数小于十位数，而且十位数大于百位数的有多少个？八、涂色问题：37.如图所示，画中的一朵花，有五片花瓣．现有四种不同颜色的画笔可供选择，规定每片花瓣都要涂色，且只涂一种颜色．若涂完的花中颜色相同的花瓣恰有三片，则不同涂法种数为_________(用数字作答)．13238.如图，用红

5、、黄、绿、橙、蓝五种颜色给图中的三个方格涂色，每格涂一种颜色，相邻格涂不同颜色，问共有_________种涂色方案？39.用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A、B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有________九、平面几何、立体几何问题40.平面上有10个点，其中有4个点在一条直线上，除此之外五3点共线，（1）经过这些点能确定多少条直线？（2）以这些点为顶点，能确定多少三角形？（3）以这些点为顶点，能确定多少四边形？（4）以这些点为端点，做经过另一点的射线可作多少条？（5）分别以其中两点为起点和终点

6、，最多可作出几个向量？十、数字编排41.用1，2，3，4，5组成(1)多少个四位数？四位奇数？四位偶数？(2)无重复数字的四位数？无重复数字的四位奇数？无重复数字的四位偶数？(3)比2134大的的四位数？比3124小的无重复数字的四位偶数？(4)十位比百位大的四位数？个位比百位小的无重复数字的四位数？42.用0，1，2，3，4组成(1)1多少个四位数？四位奇数？四位偶数？(2)无重复数字的四位数？无重复数字的四位奇数？无重复数字的四位偶数？(3)比2134大的的四位数？比3124小的无重复数字的四位偶数？(4)十位比百位大的四位

7、数？个位比百位小的无重复数字的四位数？43.在0，1，2，3，4，5，6，7，8中选出2个奇数和2个偶数，可组成(1)多少个无重复数字的四位数？无重复数字的四位奇数？(2)十位比百位大且比个位小的无重复数字的四位数？3/33/3