探究与发现组合数的两个性质.pptx

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1、组合数的两个性质四川省洪雅中学梁绍刚一、创设情境，提出问题（1）我们可以形成多少种队员上场方案？（2）我们可以形成多少种队员不上场方案？为什么相等？是巧合还是必然？问题：高二年级将在月底进行一场足球比赛，班上足球运动员有14位其中包括一名体育委员，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。从14人里抽出11人参加比赛从14人里抽出3人不参加比赛一一对应同一个问题的两种等价解释转化思想方程思想二、自主学习，探究问题从特殊到一般的思想探究1：从n个不同元素中取出m个不同元素从n个不同元素中取出n-m个不同元素一一对应体现了“取法”与“剩法”是一一对应的思想证明：根据组合数的公式有

2、：（2）抽出的11人中，包括体育委员在内的抽法有多少种？（3）抽出的11人中，不包括体育委员的抽法有多少种？（1）我们可以形成多少种队员上场方案？问题：猜想高二年级将在月底进行一场足球比赛，班上足球运动员有14位其中包括一名体育委员，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。这个等式是必然结果还是巧合呢？等式的两边是对同一个问题作出的两个等价解释从14人中抽出11人（1）体委被抽中（2）体委没有被抽中分类讨论思想猜想探究2：类比探究1是否能猜想出一般性结论？体现了“含”与“不含”的分类思想证明：根据组合数的公式有：转化思想方程思想分类思想等价原则组合数的两个性质：三、领悟新知

3、，应用问题例1：（2）证明：（1）解方程：三、领悟新知，应用问题例2(1)计算：问题拓展四、知识小结1、组合数的两个性质：2、数学思想和方法1、从特殊到一般的思想2、转化思想4、分类讨论思想3、方程思想