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时间:2020-04-13
《一元二次方程的应用 教学案例.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学案例:一元二次方程的应用宝东中学 曲学庆在《一元二次方程的应用》这一单元教学中,我们存在着一个困惑,这困惑源于这样一类练习题:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么童装应降价多少元? 解:设平均每件童装应降价X元,由题意得: (40—X)(20+2X)=1200 解之得X
2、1=10,X2=20 X1=10,X2=20均达到了扩大销售量,增加盈利,减少库存的目的,所以都满足题意。答:要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价10元或20元。对于我的解题思路,善于动脑筋的学生提出不同的质疑:(1)降价20元,薄利多销,更能减少库存,应选最优的方案。所以只选取X=20。(2)降价10元,每天销售40件,同样能盈利1200元。库存部分还可继续盈利,这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利,所以只取X=10。学生的不同见解,说明学生善于动脑思考,我及时给予了鼓励;要敢于向教材挑
3、战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法,我们师生共同关注、共同探讨,认为参考答案是错误的,为了尽量减少库存,应取X=20。再如:某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种植一些桃树以提高产量。实验发现,每多种植一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个桃子,如果要使产量增加15.2﹪。那么应多种植多少棵桃树?(假设桃子大小不变)参考书的答案是:解:设应多种植X棵桃树,由题意得: (1000—2X)(100+X)=1000×100×(1+15.2﹪) 解之得X1=20,X2=380
4、X1=20,X2=380均达到使产量增加15.2﹪的目的,所以都满足题意。答:应多种植20或380棵。对于这一结果,也有学生提出了自己的见解:既然多种20棵桃树就能使产量增加15.2﹪,那何必要多种380棵呢,从实际出发,应只取X1=20。但参考书的答案却是两个答案都取,这真令我们困惑。 新课改下,要求改变教师的课堂教学行为,发挥学生的主体作用,主张学生个性化学习。对于课本65页习题7.14第2题,善思善想的学生得到不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解,可答案是确定的,并非灵活多变,对于上述类型题到底该如何
5、确定答案,我们又该如何面对呢,请同行们多为我们指点。
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