5.1 材料的弹性变形

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1、第五章材料的变形和再结晶纳米铜的室温超塑性金属的应力—应变曲线(F0不变）（拉伸试验）金属在外力作用下一般经历弹性变形（elasticdeformation）、塑性变形（plasticdeformation）和断裂（fracture）三个阶段。①弹性变形②屈服变形③均匀塑性变形④局部塑性变形概述1.工程应力一应变曲线工程应力一应变（σ－ε）曲线：σ=P/Aoε=（L－Lo）/LoP—为载荷Ao—原始试样的截面积L、Lo—变形后和变形前试样的长度低碳钢σ—ε曲线低碳钢σ—ε曲线的特点(1)σ<σe弹性变

2、形阶段（elasticdeformation）线性阶段该阶段符合虎克定律σ=Eε或τ=GγE、G为弹性模量（modulusofelasticity）：表示金属材料抵抗弹性变形的能力。为σ—ε曲线上斜率σe：材料弹性极限,是材料保持弹性的最大应力。单位：MPa（2）σe<σ<σs微量塑性变形开始阶段σs：材料屈服极限,是开始发生塑性变形的最小应力。σ0.2:材料屈服强度（yieldstrength），表示以材料产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限，又称条件屈服极限。主要用于无明显屈服的材料的屈服点。

3、σs、σ0.2表示材料对开始微量塑性变形的抗力。（3）σs<σ<σb均匀塑性变形ε↑、σ↑σb：抗拉强度,表示材料最大均匀塑性变形的抗力。（4）σb<σ<σk不均匀塑性变形σ>σb试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈σk：条件断裂强度。表示材料对塑性变形的极限抗力。塑性断裂:产生一定量塑性变形后的断裂。强度指标1.屈服强度（yieldstrength）σs：材料屈服极限,是开始发生塑性变形的最小应力。σ0.2:材料屈服强度（yieldstrength），表示以材料产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极

4、限，又称条件屈服极限。主要用于无明显屈服的材料的屈服点。σs、σ0.2表示材料对开始微量塑性变形的抗力。2.抗拉强度σb：表示材料最大均匀塑性变形的抗力;3.断裂强度σk：表示材料对塑性变形的极限抗力。塑性指标伸长率δ,表示均匀变形的能力，与加工硬化率n有关。δ=（Lk－Lo）/Lo×100%断面收缩率ψ,表示局部变形的能力，与缺口敏感性(度)有关。ψ=（Fo－Fk）/Fo×100%δ、ψ为塑性指标塑性的实际意义金属材料的塑性指标是安全力学性能指标；εf–材料均匀变形的能力。Ψf–局部变形的能力。塑性

5、对压力加工是很有意义的。加工硬化塑性大小反映冶金质量的好坏，评定材料质量。2.真实应力—真实应变曲线真实应力—真实应变（s－e）曲线真实应力S=P/FP—瞬时载荷，F—瞬时截面积真实应变de=dl/ldl—瞬时伸长量，L—瞬时长度总的ee=∫de=ln（l/lo）=ln（1＋δ）通常把均匀塑性变形（即从屈服点到最大载荷）的真实应力—真实应变（s－e）曲线称为流变曲线，可以用以下经验公式表达：S=Ke3.σ—ε曲线与s—e曲线区别下图为工程应力－应变曲线与真实应力－应变曲线的比较。曲线中的应力是根据试样

6、原始截面尺寸计算的，可称之为工程应力。由工程应力的趋势看，随着缩颈形成，试样的塑性变形抗力是下降的。以试件产生缩颈后的实际面积来计算应力，其数值要大于工程应力。这个应力称为真实应力。由图中可看出工程应力－应变图与真实应力－应变图的差别。在加载过程中真实应力始终是增加的。评价材料时通常采用工程应力－应变曲线。5.1.1弹性变形的本质弹性变形（elasticdeformation）—弹性变形的原因：5.1.2弹性变形的特征和弹性模量弹性变形的特征：(1)理想的弹性变形是可逆变形(2) 在弹性变形范围内，应

7、力和应变间服从虎克定律。σ=Eετ=GγG=E/[2（1－ν）]K=E/[3(1－2ν)]式中τ、γ—分别为切应力、切应变，K—体弹性模量、v—泊松比(3)弹性变形量随材料的不同而异。5.1弹性和黏弹性弹性模量(E)杨氏模量：E=σX/εX(1)弹性模量（modulusofelasticity）E代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。(2)E是组织不敏感参数。(3)对晶体而言，E是各向异性的。在单晶体中，沿原子密排面E最高，沿原子排列最疏的晶向E最低。多晶体中，E各

8、向同性。(4)工程上，E是材料刚度的度量。切变模量:G=τXY/γXYE和G的关系式：G=E/2（1+υ）体弹性模量K=σm/Δ=E/3(1-2υ)Δ--单位体积变形技术意义：E，G称为材料的刚度，它表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能力5.1.3弹性的不完整性弹性的不完整性包括：a.包申格效应b.弹性后效c.弹性滞后内耗（滞弹性anelasticity）：1.包辛格（Baushinger）效应—弹性不完整性定义：指原先经过少量预变形，然后反向加载时弹性极