材料的弹性变形.ppt

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1、材料物理性能第一部分：材料的力学性能1高温蠕变2第一章：材料的弹性变形主要内容：一.应力和应变；二.胡克定律；三.弹性模量；四.滞弹性。要求：从微观的角度来理解宏观性能、掌握解决问题的关键。31.基本概念变形：材料在受到外力作用时产生的形状和体积的变化；弹性变形：外力除去后，变形也消失的变形过程；塑性变形：当外力除去后，不能恢复的变形过程。4弹性变形的特征：可逆性，即受力作用后产生变形，卸除荷载后，变形消失。弹性体——胡克定律：在施加给材料的应力F和所引起的应变D之间的线性关系：F=M.D式中：M——比例常数，与材料性质有关的物理常数，不随施加应力的大小而变化，称为

2、弹性模量（模量）。弹性变形5注意：弹性模量M依应力状态的形式而异；对于各向同性材料而言，单向拉伸或压缩时用正弹性模量E（杨氏模量）来表征；当受到剪切变形时用剪切弹性模量G（切变模量）来表征。分别表示为：弹性变形6弹性变形弹性模量E、G的物理意义：产生单位应变所需施加的应力，是材料弹性形变难易的衡量，也表征着材料恢复形变前形状和尺寸的能力。微观上：弹性模量代表了材料中原子、离子或分子间的结合力。72.受力形变内力－变形引起的物体内部附加力。F1F3F2FnF1F2F3Fn外力内力8内力与变形有关FFFFN=F受力与变形特点9受力与变形特点内力与变形有关M0M＝M0M0

3、M010内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡。内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力受力与变形特点11内力－变形引起的物体内部附加力，内力不能是任意的，内力与变形有关，必须满足平衡条件。内力特点受力与变形特点123.工程构件受力模型拉伸压缩133.工程构件受力模型剪切143.工程构件受力模型扭转153.工程构件受力模型弯曲163.工程构件受力模型弯曲173.工程构件受力模型组合受力184.强度、刚度和稳定性问题强度—不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度—不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性—不因发生因平衡形式的突然

4、转变而失效。191.1应力和应变一、应力（1）定义：分布在单位面积上的内力，揭示了内力在在截面上的聚集程度，即：式中：F—外力；σ—应力，单位为Pa；A—面积。20（A0加载前的面积）（Ai瞬时截面积）工程应力（名义应力）——常用：真实应力（实际应力）：故：工程应力＜真实应力。一、应力1.1应力和应变21一、应力（2）应力及其方向的描述xyzzxxyyyxxzzyzzyyxxz应力分量S围绕材料内部一点P，取一体积单元22（2）应力及其方向的描述下脚标的意义：每个面上有一个法向应力和两个剪应力，应力分量下标：第一个字母表示应力作用面的法线方向；第二

5、个字母表示应力的作用方向。方向的规定：正应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力为负。剪应力的正负号规定：正剪应力负剪应力23一、应力（2）应力及其方向的描述由于:故一点的应力状态由六个应力分量表示:xyzzxxyyyxxzzyzzyyxxz应力分量S24应变：是用来描述物体内部各质点之间的相对位移的。（1）名义应变：（2）真实应变：二、应变拉伸应变：是指材料受到垂直于截面积的大小相等、方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时材料发生的形变。25二、应变（3）剪应力和剪应变：剪切应变：是指材料受到平行于截面积的大小相等、方向相反的两个剪切

6、力时发生的形变。即物体内部一体积单元上的两个面元之间的夹角变化。26二、应变（4）压缩应变：压缩应变：是指材料周围受到均匀应力P时，其体积从开始时的V0变化为V1的形变。27三、应力与应变曲线材料的受力形变三种情况：脆性材料(非金属材料)：只有弹性形变，无塑性形变或塑性形变很小。延性材料(金属材料)：有弹性形变和塑性形变。弹性材料(橡胶)：弹性变形很大，没有残余形变（无塑性形变）。28三、应力与应变曲线固体材料在外力作用下发生形状和体积变化，这种变化可能是可逆的、不可逆的，甚至发展到材料的断裂，基础是材料的本性和力的情况。BACDKO29三、应力与应变曲线A（

7、A点）：比例极限；E（B点）：弹性极限；P（C点）：屈服极限；U（D点）：断裂极限。应力E，可逆线性正比例关系，当应力在E和P之间，外力去除后有一定程度的永久变形，即发生塑性变形。陶瓷材料一般没有塑性变形，发生脆性断裂。BACDK30三、应力与应变曲线脆性材料31三、应力与应变曲线韧性金属材料32三、应力与应变曲线聚合物33三、应力与应变曲线弹性行为p比例极限e弹性极限34三、应力与应变曲线屈服行为s屈服强度35三、应力与应变曲线不同材料的应力-应变曲线361.2弹性变形1.2.1狭义胡克定律（各向同性体）弹性变形：材料在外力作用下产