（江苏专用）2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（一）平均变化率苏教版.docx

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1、课时跟踪检测（一）平均变化率[课下梯度提能]一、基本能力达标1．一物体的运动方程是s＝3＋2t，则在[2,2.1]这段时间内的平均变化率(　　)A．0.4　　　　　　　　　　B．2C．0.3D．0.2解析：选B　在[2,2.1]这段时间内的平均变化率为＝2.2．某物体的运动方程为s＝5－2t2，则该物体在时间[1,1＋d]上的平均速度为(　　)A．2d＋4B．－2d＋4C．2d－4D．－2d－4解析：选D　平均速度为＝－4－2d.故选D.3．已知函数f(x)＝1－2x从x＝1到x＝2的平均变化率为k1，从x＝－2到x＝－1的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关

2、系为(　　)A．k1>k2B．k1＝k2C．k1k2B．k1

3、不确定解析：选A　因为k1＝＝2x0＋Δx，k2＝＝2x0－Δx，又由题意知Δx>0，所以k1>k2.6．函数f(x)＝log2x在区间[2,4]上的平均变化率是________．解析：函数的平均变化率是＝＝.答案：7.如图所示为物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，则在0到t0范围内甲的平均速度________乙的平均速度，在t0到t1范围内甲的平均速度________乙的平均速度(填“等于”“大于”或“小于”)．解析：由图可知，在[0，t0]上，甲的平均速度与乙的平均速度相同；在[t0，t1]上，甲的平均速度大于乙的平均速度．答案：等于　大于8．函数

4、y＝x3＋2在区间[1，a]上的平均变化率为21，则a＝________.解析：＝＝a2＋a＋1＝21.解得a＝4或a＝－5.又∵a>1，∴a＝4.答案：49．求函数f(x)＝x2＋＋4在区间[1,2]上的平均变化率．解：f(x)＝x2＋＋4在区间[1,2]上的平均变化率为＝.10．求函数y＝sinx在0到之间和到之间的平均变化率，并比较它们的大小．解：在0到之间的平均变化率为＝；在到之间的平均变化率为＝.∵2－<1，∴>，∴函数y＝sinx在0到之间的平均变化率较大．二、综合能力提升1.如图是函数y＝f(x)的图象，函数f(x)在区间[－1,1]，[0,2]上

5、的平均变化率分别为m1，m2，则m1，m2的大小关系是(　　)A．m1＞m2B．m1＜m2C．m1＝m2D．无法确定解析：选B　函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为m1＝＝＝.由函数f(x)的图象知，f(x)＝所以函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为m2＝＝＝.所以m1＜m2.2．已知二次函数f(x)＝x2和指数函数g(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在区间[2,4]上的平均变化率相同，则a＝(　　)A.B．2C．2或D．不能确定解析：选B　二次函数f(x)＝x2在区间[2,4]上的平均变化率为＝＝6，指数函数g(x)＝ax(a＞0，a≠1)在区

6、间[2,4]上的平均变化率＝＝，因为两个函数在区间[2,4]上的平均变化率相同，所以＝6，又a＞0，且a≠1，解得a＝2.3．已知函数f(x)＝2x2＋1.(1)求函数f(x)在[2,2.01]上的平均变化率；(2)求函数f(x)在[x0，x0＋Δx]上的平均变化率．解：(1)由f(x)＝2x2＋1，得Δy＝f(2.01)－f(2)＝0.0802，Δx＝2.01－2＝0.01，∴＝＝8.02.(2)∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝2(x0＋Δx)2＋1－2x－1＝2Δx(2x0＋Δx)，∴＝＝4x0＋2Δx.4．为了检测甲、乙两辆车的刹车性能，分别对两辆车

7、进行了测试，甲车从25m/s到0m/s花了5s，乙车从18m/s到0m/s花了4s，试比较两辆车的刹车性能．解：甲车速度的平均变化率为＝－5(m/s2)，乙车速度的平均变化率为＝－4.5(m/s2)，平均变化率为负值说明速度在减少，因为刹车后，甲车的速度变化相对较快，所以甲车的刹车性能较好．