（江苏专用）2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（二十六）二项分布苏教版.docx

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1、课时跟踪检测（二十六）二项分布[课下梯度提能]一、基本能力达标1．若X～B(10,0.8)，则P(X＝8)＝(　　)A．C×0.88×0.22　　　　B．C×0.82×0.28C．0.88×0.22D．0.82×0.28解析：选A　P(X＝8)＝C0.88×0.22.2．有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0

2、有1位同学能通过测试的概率为1－(1－p)n.3．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第X次首次测到正品，则P(X＝3)＝(　　)A．C2×B．C2×C.2×D.2×解析：选C　X＝3表示第3次首次测到正品，而前两次都没有测到正品，故其概率是2×.4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.则质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为(　　)A.5B．C5C．C3D．CC5解析：选B　质点每次只能向上或向右移动，且概率均为，所以移动5次可看成做了5

3、次独立重复试验．质点P移动5次后位于点(2,3)(即质点在移动过程中向右移动2次，向上移动3次)的概率为C23＝C5.5．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)的值为(　　)A.B.C.D.解析：选B　∵随机变量X～B(2，p)，P(X≥1)＝，∴1－Cp0·(1－p)2＝，∴p＝，∴Y～B，∴P(Y≥2)＝C22＋C3×＋C×4＝，故选B.6．若X～B，则P(X≥4)＝________.解析：由题意得P(X＝4)＝C4×＝，P(X＝5)＝C5＝，∴P(X≥4)＝P(X＝4)＋P(X＝5)＝＋＝.答

4、案：7．某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少有2天预报准确的概率是________．解析：“至少有2天”包括“恰有2天”和“恰有3天”，其概率为C×0.82×0.2＋C×0.83＝0.896.所以至少有2天预报准确的概率为0.896.答案：0.8968．某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击3次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是0.93；②他第三次击中目标的概率是0.9；③他恰好2次击中目标的概率是2×0.92×0.1；④他恰好2次未击中目标的概率是3×0.9×

5、0.12.其中正确结论的序号是________．解析：①正确；由每次射击，击中目标概率为0.9，知他第三次击中目标概率也为0.9，②正确；3次射击恰好2次击中目标概率为C0.92×0.1，③不正确；恰好2次未击中目标，即恰好击中目标1次，概率为C0.9×0.12，④正确．答案：①②④9．某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产

6、各件产品相互独立．(1)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的概率分布；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．解：(1)由题设知，X的可能取值为10,5,2，－3，且P(X＝10)＝0.8×0.9＝0.72，P(X＝5)＝0.2×0.9＝0.18，P(X＝2)＝0.8×0.1＝0.08，P(X＝－3)＝0.2×0.1＝0.02.由此得X的概率分布列为X－32510P0.020.080.180.72(2)设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4－n件．由题设知4n－(4－n)≥10，解得

7、n≥.又n∈N，得n＝3，或n＝4.所以P＝C×0.83×0.2＋C×0.84＝0.8192.故所求概率为0.8192.10．在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖．已知教师甲投进每个球的概率都是.(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列；(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率．解：(1)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.依条件可知，X～B，P(X＝k)＝Ck6－k(k＝0,1,2,3,4,5,6)．X的分布列为：X0123456P(2)设教师

8、甲在一场比赛中获奖为事件A，则P(A)＝C24＋C××5＋6＝.故教师甲在一场比赛中获奖的概率为.二、综合能力提升1．若随机变量X～B，则P(X＝k)最大时，k的值为(　　)A．1或2B．2或