竖直上抛运动2.ppt

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1、竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动（不计空气阻力）叫做竖直上抛运动。2、运动的特征：(1)只受重力(2)具有竖直向上的初速度(3)加速度恒为重力加速度，a=-g（g=9.8m/s2）(4)上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动；整个运动过程是匀变速直线运动由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，只要设定物体运动的正方向，即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀变速直线运动来处理。二、竖直上抛运动的计算方法说明：以初速度V0方向为正方向例1 ：竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：物体在1秒末、

2、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)时刻(s)0123456位移(m)025404540250瞬时速度(m/s)3020100-10-20-30由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由图可以清楚地看出对称性。（1）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。（2）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。三、对称性例2：物体以20m/s速度竖直向上抛出，下列选项正确的是（）A．上升的最大高度为20mB．4s末返回抛出点C．物体到达最高点速度为零，加速度也为零D．物体在3s末的高

3、度为15m，速度大小为10m/s，方向和初速度方向相反E．物体落回抛出点速度大小为20m/s，方向和初速度方向相反例3：物体以30m/s速度竖直向上抛出，画出物体5s内的v-t图象。V(m/s)t(s)030-303569-20例4：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．解：方法1—分成

4、上升阶段和下落阶段两过程考虑．绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：故重物离地面的最大高度为：x=h+x1=175+5=180m．重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：t=t1+t2=1+6=7s．方法2——从统一的匀变速运动考虑．从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m由位移公式取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为v=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．其负号表示方向向下，与初速方向相反．说明：从统一的匀减速运动考虑

5、，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向．这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图例5：从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m／s的初速度竖直上抛。求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度vB最小必须为多少？(取g=10m／s2)分析：A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程中与A相遇，或B上升到最高点后在下落的过程中A从后面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则B球在空中飞行的时间至少应比A球下落12米的时

6、间长。解：(1)B球上升到最高点的高度为：此高度大于平台的高度hA=12m，故A、B两球一定是在B球上升的过程中相遇。(2)相遇时vA=gt1=10×0.6m／s=6m／svB=v0B-gt1=(20-10×0.6)m／s=14m／s(3)设A球下落12米运动的时间为tA若B球以v’0B上抛，它在空中飞行的时间为要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即四、小结1、定义：2、运动的特征：3、计算方法：说明：以初速度V0方向为正方向作业：《课课练》p50-p56竖直上抛运动竖抛