河南省洛阳八中11-12学年高一数学上学期第二次段考【会员独享】.doc

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1、河南省洛阳八中高一上学期第二次段考（数学）一、选择题：（10*4=40）1．设有两条直线、b和两个平面、，则下列命题中错误的是A．若，且a，则或B．若，且，则C．若，且则D．若，且则2．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对3．正三棱锥的侧棱长和地面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为A．90°B．60°C．45°D．30°4．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与DE平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°

2、角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是A．①②③B．②④C．②③④D．③④5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°腰和上底边卫1的等腰梯形的面积是A．B．C．1+D．6．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：7用心爱心专心（1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，，且，则；（3）若，则；（4）若点A，，则，则，其中为错误的命题是（）个A．1个B．2个C．3个D．4个7．设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：①若则；②若则；③若则或④若，则其中正确命题的个数为A．0

3、B．1C．2D．38．定点P不再所在平面内，过P作平面，使的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个中不共面得一个图是10．（天津卷10）如图，在长方体中，，分别过BC，的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为7用心爱心专心若，则截面的面积为A．B．C．D．16二、填空题：（4*4=16）11．已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则ａ、ｂ在上的射影有可能是：①两条平行直线②两条互相垂直的直线③同一

4、条直线④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是　　　　　　　　　（写出所有正确结论的编号）12．[06山东·理]如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，，E为AB的中点，将与分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为。13．如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的。14．平面平面，过平面、外一点P引直线PAB分别交、于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交、于

5、C、D两点，已知BD=12，则AC的长等于。三、解答题：15．（10分）如图，在四面体中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点。（1）求线段EF的长：（EF是两异面直线AB与CD的公垂线，即EF分别垂直于AB、CD）（2）求异面直线BC、AD所成角的大小。7用心爱心专心16．（10分）如图，正方体ABCD—的棱长为1，PQ分别是线段AD和BD上的点，且（1）求证：平面；（2）求证；17．（12分）如图，在直三棱柱中，，，点D是AB的中点。（I）求证：；（II）求证：平面CDB；7用心爱心专心18

6、．（12分）如图，平面ABCD平面是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中点，（1）求证平面AGC平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值。13分7用心爱心专心参考答案1—4DACD5—8BADD9—10DC11．①②④1213.14.7用心爱心专心7用心爱心专心