资源描述：
《黑龙江大庆实验中学2011届高三数学上学期期中考试 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大庆实验中学2010－2011学年度上学期期中考试高三数学试题（文科）说明：（1）试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟；（2）答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡相应的位置. 第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，，则等于(A)(B)(C)(D)（2）已知等差数列的值是(A)15(B)30(C)31(D)64（3）命题，是的（）(A)充分不必要条件(B)
2、必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（4）若的大小关系是(A)(B)(C)(D)（5）为了得到函数的图象，只需把函数的图象(A)向左平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位(D)向右平移个单位（6）函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间( )(A)(，)(B)(，)(C)(，1)(D)(1,2)（7）若且，则与的夹角为(A)(B)(C)(D)（8）函数的部分图象如图所示，则函数为(A)(B)-7-用心爱心专心(C)(D)（9）设为等比数列的前项和，已知(A)3(B)4(C)5(D
3、)6（10）设函数则的值为(A)(B)(C)(D)（11）已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是(A)(B)(C)(D)（12）函数：①②③④的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是(A)④①②③(B)①④③②(C)①④②③(D)③④②①第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.（13）设函数在上是增函数，在上是减函数，则.（14）已知向量则实数=（15）在等差数列中，已知，，，则m为＿＿＿＿＿.-7-用心爱心专心
4、（16）设函数，有下列结论：①函数的最小正周期是；②直线是函数图象的一条对称轴；③点是函数图象的一个对称中心；④将函数的图象向右平移个单位后所得的函数是偶函数.其中所有正确结论的序号是＿＿＿＿＿.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）等比数列的前项和为，已知,,成等差数列（Ⅰ）求的公比；（Ⅱ）已知，求．(18)（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，，，的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．（19）（本小题满分12分）设为实数，首项为，公差为的等差数列
5、的前项和为，满足，（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求的取值范围.（20）（本小题满分12分）已知：求：（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）的单调增区间；-7-用心爱心专心（Ⅲ）若时，求的值域.(21)（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．(22)（本小题满分12分）已知函数定义域为(),设.（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）求证:；（Ⅲ）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.大庆
6、实验中学2010－2011学年度上学期期中考试高三数学试题（文科）DAADCCABBBAC1-350①②④（17）（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而……………………5分（Ⅱ）由已知可得故从而……10分（18）解：（Ⅰ）由已知，，知得由余弦定理可得，从而可知……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由于是三角形的内角，故-7-用心爱心专心所以………………12分(19)解：（Ⅰ）由题意知解得：所以……………………6分（Ⅱ）即故（或）所以所以即d的取值范围是……………………12分20．解：=……………………4分（Ⅰ）函数的最小正周期为
7、……………………6分（Ⅱ）由，得函数的单调增区间为………9分（Ⅲ）因为………12分21解：（Ⅰ）,,经检验是所求的值……３分（Ⅱ）由题意可知，，解之得，即，-7-用心爱心专心∴，令，得和当变化时，，的变化情况如下表+０-０+单调递增↗单调递减↘单调递增↗所以当时，函数有最大值为…………９分（Ⅲ）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点．又，的两根为，且在区间上不可能有个零点．所以即：解之得或即所求的取值范围是．……1２分(22)(Ⅰ)解:因为由得；由得,所以在上递增,在上递减,故若在上为单调函数,则…………………3分(
8、Ⅱ)证:因为在上递增,在上递减,所以在处取得极小值，又,所以在上的最小值为从而当时,,即………………6分)(Ⅲ)证:因为,所以即为,令,从而问题转化为证明方程=0在上有解,并讨论解的个数因为,…7分)所以①当时,,所以在上有解,且只有一解……(8分)②当时,,但由于,所以在上有解,且有两解………………(9分)③当时,
